Kerzen-Aufgabe

Wissenschaft Physik
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Mein Sohn sucht die Formel für folgende Aufgabe:

Eine Kerze ist 10cm lang und verbrennt innert 20h.
Eine zweite Kerze ist 22cm und verbrennt innert 11h.

Wann sind beide gleich lang.

Die Lösung haben wir mittels einer Tabelle herausgefunden, aber das lässt sich doch sicher auch errechnen. Wie wird die Formel aussehen.

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Mein Ansatz wäre:

Kerze A: 10cm in 20h --> 0.5 cm/h
Kerze B: 22cm in 11h --> 2cm/h

Zeit bei der beide gleich lang sein sollen: x

10-(x*0,5)=22-(x*2)
…
x=8

Probe:
8*0,5=4 --> 10cm-4cm=6cm
8*2=16 --> 22cm-16cm=6cm

Gruß
Felix

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Hi,
Man braucht für jede Kerze die Höhe in Abhängigkeit der Zeit.

(Das sind die beiden Parameter die erfüllt sein sollen, und müssen folglich zwangsweise in der Gleichung vorkommen).

Vielleicht kommt dein Sohn ja mit diesem Tip auf eine Formel, die die Kerzenhöhe in Abhängigkeit der Zeit beschreibt.

Sonst:
Es wird so gerechnet
t ist die Zeit
h die höhe
h(t)=Anfangshöhe-(Anfangshöhe/Gesamtbrenndauer)*t

Man kann sich das so vorstellen, dass die Kerzen näherungsweise gleichmäßig schnell abbrennen und am Punkt der Gesamtbrenndauer bei der Höhe 0 angekommen sein müssen.

wenn man jetzt die Formeln für die beiden Kerzen errechnet hat, kann man sie gleichsetzten, sprich die Höhen gleichsetzen.
Dann hat man t auf beiden Seiten und formt das ganze solange algebraisch um, bis t alleine auf einer Seite steht.

gruß
Philipp