Kfz-Nutzung MA die im Ausland leben

Liebe Forummitglieder,
es gibt da ein kleines Problem, auf welches auch bei sehr langem googeln, keine Antwort gefunden wurde.
Ein Mitarbeiter, der im Ausland Lebt und Arbeitet. Sein Lohn wird auch nach dem ausländischen Recht besteuert. Aber weil es für ihm steuerlich günstiger ist, hier in Deutschland seinen Lohn zu versteuern, wird ein Teil des Lohns, welcher auf die Dauer des Aufenthaltes in der in Deutschland fällt, auch in Deutschland abgerechnet. Er ist hier als beschränkt steuerpflichtiger angemeldet.
Da er ein Firmen-PKW hat,wird auch bei einem kurzen Aufenthalt die Private-Nutzung in volle höhe hier in Deutschland mit der 1%-Regelung versteuern.

Muss es so sein?
Er versteuert das Fahrzeug bereits im Ausland.

Vielen Dank für jede Antwort.

Also rein theoretisch, müsste er doch auch für die in deutschland versteuerten Einkünfte eine Steuer im „Ausland“ abführen. Die meisten Staaten führen ja eine Quellenbesteuerung durch und es ist erstmal egal wo derjenige seine Einkünfte erzielt da er ja mit seinem Welteinkommen der Besteuerung unterworfen wird.
Allerdings gibt es mit den meisten bekannten Staaten ein Doppelbesteuerungsabkommen. Evtl. fällt da auch dann der PKW rein.