Hallo,
ist es möglich (und wenn „ja“ insbesondere: wie?) einen kgV bei reellen Zahlen zu berechnen? Interessant wäre hierbei auch mehrere reelle Zahlen „einsetzen“ zu können.
Ggf. kennt jemand auch eine Seite mit einem z.B. Java-Applet, mit welchem ich dies berechnen kann.
Danke & Grüße,
Sascha
Hallo.
ist es möglich (und wenn „ja“ insbesondere: wie?) einen kgV
bei reellen Zahlen zu berechnen? Interessant wäre hierbei auch
mehrere reelle Zahlen „einsetzen“ zu können.
Ich würde ganz intuitiv und unbewiesen behaupten, dass es nicht gehen kann (wenn man als kgV eine ganze Zahl erwartet). Begründung: Zu den reellen Zahlen gehören auch transzendent irrationale wie π und e. Die kann man multiplizieren, bis Bonanza kommt - es wird immer etwas Irrationales dabei herauskommen.
Gruß Eillicht zu Vensre
Ich würde ganz intuitiv und unbewiesen behaupten, dass es
nicht gehen kann (wenn man als kgV eine ganze Zahl
erwartet). Begründung: Zu den reellen Zahlen gehören auch
transzendent irrationale wie π und e. Die kann man
multiplizieren, bis Bonanza kommt - es wird immer etwas
Irrationales dabei herauskommen.Gruß Eillicht zu Vensre
Hallo und Danke erstmal 
Bei meinem Problem ist es etwas „spezieller“, ich wollte aber nicht gleich mit der Tür in’s Haus fallen. Da ich momentan von Hand an dem Problem arbeite (was mit viel Mühe auch funzt), kam ich auf die Idee mir die Sache mit dem kgV evtl. vereinfachen zu können (evtl. liege ich auch komplett falsch mit meiner Annahme…).
Also: Es ist so, daß ich a) eine endliche Menge an bekannten Zahlen (reelle) habe und b) eine endliche Menge an bekannten Summen aus diesen Zahlen habe (btw. es handelt sich um EUR-Beträge). Die Info, aus welchen Beträgen aus a) sich die Summen aus b) zusammensetzen fehlt mir => Problem!
Als kleines Schmankerl zu meinem Problem kommt noch hinzu, dass die Anzahl der Beträge aus a) für jede Summe aus b) begrenzt ist.
Ich habe z.B. die Endsumme 1234,56 EUR. Die Summe kann sich aus den Beträgen (kann jetzt nicht stimmen, nur z.B.) 11,22 / 13,44 und 7,81 zusammensetzen. Oder aber aus 11,22 / 13,54 und 9,77 … UND die Anzahl „n“ der Beträge aus a) für Summe „x“ aus b) muss z.B. 468 Stk. sein.
Es gibt 9 (End)Summen inkl. jeweils unterschiedlicher „Stückzahlen“ und mehrere tausend Beträge aus a), also insgesamt recht viele Kombinationen 
Beste Grüße,
Sascha
hi,
du hast hier (vermutlich) noch keine reellen zahlen, sondern ganze. nämlich ganze cent-beträge. (wenn da nicht beträge dabei sind, die von banken berechnet und gerundet werden, denn banken rechnen auch mit gebrochenen cent).
damit ist ein kgV sinnvoll berechenbar.
wie das kgV zur lösung deines problems beitragen soll, sehe ich noch nicht. vielleicht hab ich das problem noch zu wenig verstanden.
m.
Bei meinem Problem ist es etwas „spezieller“, ich wollte aber
nicht gleich mit der Tür in’s Haus fallen. Da ich momentan von
Hand an dem Problem arbeite (was mit viel Mühe auch funzt),
kam ich auf die Idee mir die Sache mit dem kgV evtl.
vereinfachen zu können (evtl. liege ich auch komplett falsch
mit meiner Annahme…).Also: Es ist so, daß ich a) eine endliche Menge an bekannten
Zahlen (reelle) habe und b) eine endliche Menge an bekannten
Summen aus diesen Zahlen habe (btw. es handelt sich um
EUR-Beträge). Die Info, aus welchen Beträgen aus a) sich die
Summen aus b) zusammensetzen fehlt mir => Problem!Als kleines Schmankerl zu meinem Problem kommt noch hinzu,
dass die Anzahl der Beträge aus a) für jede Summe aus b)
begrenzt ist.Ich habe z.B. die Endsumme 1234,56 EUR. Die Summe kann sich
aus den Beträgen (kann jetzt nicht stimmen, nur z.B.) 11,22 /
13,44 und 7,81 zusammensetzen. Oder aber aus 11,22 / 13,54 und
9,77 … UND die Anzahl „n“ der Beträge aus a) für Summe „x“
aus b) muss z.B. 468 Stk. sein.Es gibt 9 (End)Summen inkl. jeweils unterschiedlicher
„Stückzahlen“ und mehrere tausend Beträge aus a), also
insgesamt recht viele KombinationenBeste Grüße,
Sascha
hi,
du hast hier (vermutlich) noch keine reellen zahlen, sondern
ganze. nämlich ganze cent-beträge. (wenn da nicht beträge
dabei sind, die von banken berechnet und gerundet werden, denn
banken rechnen auch mit gebrochenen cent).
damit ist ein kgV sinnvoll berechenbar.wie das kgV zur lösung deines problems beitragen soll, sehe
ich noch nicht. vielleicht hab ich das problem noch zu wenig
verstanden.
m.
Hi,
die kgV-Idee kam mir beim manuellen Bearbeiten der entsprechenden Listen (Excel-Dateien), da nähereich mich dem Endergebnis und muss zum Ende hin mit den vorhandenen Zahlen „spielen“.
Ich verstehe, was Du meinst, die Idee hat mir netterweise jemand gemailt (bzw. die Idee, die EUR-Beträge mit 100 zu multiplizieren umd ganze Zahlen zu erhalten) - darauf hätte ich kommen sollen, bin ich aber nicht (aaarg).
Mein Problem sind also eigentlich zwei Probleme - die kgV-Sache, sofern ich weiterhin manuell arbeiten muss, oder einen Lösungsweg, der allgemein gilt…
Beste Grüße,
Sascha
Hallo Sascha,
(btw. es handelt sich um
EUR-Beträge). Die Info, aus welchen Beträgen aus a) sich die
Summen aus b) zusammensetzen fehlt mir => Problem!
das sind aber nach meinem Verständns rationale Zahlen und keine reelen!
Da solltest Du Dir mal den Unterschied klar machen!
Gandalf
Hallo,
auch rationale Zahlen sind reelle Zahlen…
Oder sollte ich mich da Irren? Und trägt dies zur Lösung meines Problems bei?
Sascha
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Sascha,
vielleicht habe ich das Problem noch nicht ganz verstanden, aber wie ich es sehe hat es mit kgV nichts zu tun.
Beispiel 10,12 Euro (mal 100 Cent) 1012 Cent
nehmen wir an 4 Teilbeträge.
x1 + x2 + x3 + x4 = 1012
So können die Teilbeträge aussehen,wenn man davon ausgeht, dass ein Teilbetrag nicht Null sein darf:
1,1,1,1009
1,1,2,1008
1,1,3,1007
1,1,4,1006 usw. bis 1,1,1009,1
dann:
1,2,1,1008
1,2,2,1007
1,2,3,1006 usw bis 1,2,1008,1
dann:
1,3,1,1007
1,3,2,1006
irgendwann:
1009,1,1,1
Am besten kann man diese „Formeln“ in der Form von geschachtelten Loops bauen.
Gruss Peter
PS: für was soll das gut sein?
Hallo Peter,
PS: für was soll das gut sein?
mal von hinten nach vorn Ich habe nur noch die Ergebnisse (Summen, Einzelbeträge und Anzahl Beträge pro Summe), aber nicht mehr den Ursprung (habe ich auch garnicht erzeugt, war ein Vorgänger). Ich benötige diesen „Ursprung“ (also die Listen aus denen vor x Jahren die einzelnen Summen berechnet wurden), um neue Listen auf Basis des alten Schemas zu erstellen (das Schema erkenne ich dann, wenn ich die Ursprungslisten habe).
x1 + x2 + x3 + x4 = 1012
bis
irgendwann:
Soweit richtig
Die zu erzeugenden Listen kann / darf ich jedoch nicht einzeln, sondern muss diese als „Set“ betrachten alle Listen müssen *insgesamt* zusammenpassen.
Dein Beispiel wäre für *eine* Liste richtig, aber ich muss dies ja über *alle* vorhandenen machen. Es kann also sein, daß ich für Liste (1) (z.B.) Summe für 1000 einzelne Beträge = 1000 EUR, also pro Summand 1 EUR) habe, für Liste (2) Summe für 900 einzelne Beträge = 2051,42 EUR, also Beitrag 11,21 + 2,51 + x,y etc.)
Es müssen also am Ende stimmen: 9 einzelne Liste mit je einer Gesamtsumme, innerhalb jeder Liste n Einträge, die Summen einer Liste setzen sich aus einer vorher definierten Menge an Einzelbeträgen zusammen.
Momentan gehe ich, wie gesagt, manuell vor => daher die (evtl. falsche) Idee mit dem kgV. Problem hierbei ist, daß ich schon nach drei Listen sehe, daß alles „krumm“ wird…
Beste Grüße,
Sascha
MOD: Überflüssiges Vollzitat gekürzt.
Hallo Sascha,
falls du keine Hinweise auf die Zuordnung der Beträge zu den einzelnen Listen hast, wird es schwierig.
Gibt es nicht verschiedene Merkmale der Beträge, die auf eine Zuordnung hinweisen könnten und dann denen man z.B. mit einer Datenselektion mit Aufsummierung prüfen könnte?
Welche Antwort bekommst du, falls du die richtigen Beträge zuordnen kannst?
Ohne erkennbare Korrelation von Beträgen zu den Listen, bekommst du im schlimmsten Fall irgendeine wenn auch in Summe richtige Antwort, was dir aber nichts sagen wird.
Beispiel: 1,12 Euro ; 1,10 Euro; 2,10 Euro; 0,12 Euro; 1,20 Euro; 1,02 Euro; 0,08 Euro
Die Summe für die Werte gesucht werden ist: 4,44 Euro
jetzt würden einige Kombination den richtigen Wert ergeben…
Aber nur richtig war 2,10 und 1,02 und 1,20 das waren die Beträge die an der Tankstelle ausgegeben wurden…
Die anderen Beträge haben keine Verbindung dazu, ergeben aber schnell die richtige Summe, die dann aber nichts aussagt, ausser dass die Summe 4,44 ergibt.
Gruss Peter
PS: vielleicht mehr Details zu deiner Idee?
So
Moin,
mal von hinten nach vorn
(Summen, Einzelbeträge und Anzahl Beträge pro Summe), aber
nicht mehr den Ursprung (habe ich auch garnicht erzeugt, war
ein Vorgänger). Ich benötige diesen „Ursprung“ (also die
Listen aus denen vor x Jahren die einzelnen Summen berechnet
wurden), um neue Listen auf Basis des alten Schemas zu
erstellen (das Schema erkenne ich dann, wenn ich die
Ursprungslisten habe).x1 + x2 + x3 + x4 = 1012
Das sieht für mich nicht nach kgV sondern nach einem linearen Gleichungssystem aus:
Du hast die Güter bspw. die Güter 1,2,3,4,die einen Preis von x1,x2,x3,x4 haben und Du hast n Rechnungen mit den Beträgen y1…yn, welche sich irgendwie - das, was Du herausbekommen möchtest, aus diesen Gegenständen zusammensetzen?
Dann hast Du ein lineares Gleichungssystem der Art
a11*x1 + a12*x2 + a13*x3 + a14*x4 = y1
a21*x1 + a22*x2 + a23*x3 + a24*x4 = y2
…
an1*x1 + an2*x2 + an3*x3 + an4*x4 = yn
oder in Matrixschreibweise:
M * x = y
mit M = (a_i,j) und x = (x_i) mit i=1…4 und j=1…n
Da Du noch die Anzahl der Beträge s1 … sn pro Summe hast, hast Du ein zweites, hiermit verknüpftes Gleichungssystem:
a11+a12+a13+a14 = s1
a21+a22+a23+a24 = s2
…
an1+an2+an3+an4 = sn
Das kann man vielleicht als gekoppeltes Gleichungssystem lösen.
Wenn in einzelnen Rechnungen ein einzelner Gegenstand (x1,x2,x3 od. x4) nicht auftaucht (oder auch mehrere) macht das nichts, da ja deren Koeffizient aij dann Null seind wird.
Hmm… eigentlich hat man viele kleine gekoppelte Systeme, da die Zeilen jeweils entkoppelt sind:
a11+a12+a13+a14 = s1 mit a11*x1 + a12*x2 + a13*x3 + a14*x4 = y1
Da hat man aber 4 Unbekannte und 3 bekannte Größen. Das wird sich nicht eindeutig lösen lassen.
Aber vielleicht schilderst Du wirklich noch 'mal an einem konkreten, ggf. verkleinerten Beispiel, was Du hast und was Du suchst - ich bin nicht wirklich sicher, ob ich Dein Anliegen richtig verstehe.
Gruß,
Ingo
Hi,
Da hat man aber 4 Unbekannte und 3 bekannte Größen. Das wird
sich nicht eindeutig lösen lassen.
Ja, das befürchte ich mittlerweile auch
Aber vielleicht schilderst Du wirklich noch 'mal an einem
konkreten, ggf. verkleinerten Beispiel, was Du hast und was Du
suchst - ich bin nicht wirklich sicher, ob ich Dein Anliegen
richtig verstehe.Gruß,
Ingo
Du hast das Problem schon korrekt erfasst (vielen Dank btw.!), siehe meine Antwort auf Q-Bert weiter unten.
Beste Grüße,
Sascha
Hi,
falls du keine Hinweise auf die Zuordnung der Beträge zu den
einzelnen Listen hast, wird es schwierig.
Gibt es nicht verschiedene Merkmale der Beträge, die auf eine
Zuordnung hinweisen könnten und dann denen man z.B. mit einer
Datenselektion mit Aufsummierung prüfen könnte?
Es gibt nur noch ein Datum, welches jedoch keine direkte Zuordnung darstellt (hilft nur so Pi x Daumen).
Welche Antwort bekommst du, falls du die richtigen Beträge
zuordnen kannst?
„Gut gemacht, hätte aber schneller gehen können.“ Im Ernst: ich sehe nur, daß die alten Endwerte (Summen, Anzahl und keine Einzelbeträge mehr übrig) „passen“. Wie schon richtig erkannt, wird dies im Detail sicherlich nicht mit den ursprünglichen Listen übereinstimmen…
Ohne erkennbare Korrelation von Beträgen zu den Listen,
bekommst du im schlimmsten Fall irgendeine wenn auch in Summe
richtige Antwort, was dir aber nichts sagen wird.
…
Gruss Peter
PS: vielleicht mehr Details zu deiner Idee?
Also, das Ende vom Lied wird sein, einfach händisch die Listen durchzugehen und so nahe wie möglich an die „alten“ (vorgegeben) Werte zu kommen (soweit bin auch fast schon). Leider habe ich keine weitergehenden Daten zur Verfügung um eine feinere Selektion, bzw. Anhaltspunkte für die richtige „Sortierung“ meiner Einzelbeträge zu erhalten.
Anhand meiner manuellen Wurschtelei entwickelt sich eine (zumindest) Vorstellung, wie das Schema (die ursprüngliche „Selektion“) einmal aussah. Auf dieser Basis werde ich die neuen Listen aufbauen (müssen). Besser bekommt man es nicht hin…
Vielen Dank an alle Helfer
Beste Grüße,
Sascha