nein. da die leistungen des sgb nicht von der steuerklasse abhängen und die mutter ohnehin das kindergeld bekommt (davon ausgehend, das kind lebt bei ihr und sie ist die kindergeldberechtigte).
zahlt der vater unterhalt, werden ihm ja die hälfte des KiG angerechnet.
den alleinerziehenden zuschlag dürfte die mutter auf grund der steurerkarte nicht verlieren. sgb 2 ist ja bedarfsorientiert.
der vater profitiert von dem ganzen kind auf der karte nur geringfügig (soli und kirchensteuer). evtl. kann man (wie vor einigen jahren) auf ihn klasse 2 übertragen? dann macht das mehr aus. nachteil: wenn die mutter wieder arbeiten geht, bekommt sie dann klasse 1 und ihr geht der haushaltsfreibetrag flöten.
vielleicht hilft dies, oder das steuerbrett weiter:
/t/steuerklasse-ii-eine-streitfrage/267330