Kindergeld bei Wohnsitz im Ausland

Gesetzt den Fall, jemand zieht ins außereuropäische Ausland, ist aber in Deutschland noch steuerpflichtig, weil er ein Haus hat, welches er vermietet. Dieser Jemand hat drei Kinder, die ebenfalls mit wegziehen.

Ich hatte mal irgendwo gelesen, dass in diesem Fall, da steuerpflichtig in Deutschland, auch Kindergeld bezogen werden kann.
Stimmt dies eigentlich so?

Die Einnahmen von der Vermietung des Hauses betrügen, nach Abzug der Zinsen für die Hypothek, 2 880 € jährlich. Das Kindergeld beliefe sich auf 5 976 € jährlich.
Gesetzt den Fall, dass die Einnahmen von 2 880 € die einzigen Einnahmen sind, die in Deutschland versteuert werden müssen, dann fallen ja keine Steuern an; trotzdem wäre derjenige verpflichtet, seine Einkommenssteuererklärung zu machen.

Hat er dann auch oder trotzdem Anspruch auf Kindergeld?

Alle 3 Kinder sowie der Antragsteller besitzen die deutsche Staatsangehörigkeit.

Wäre toll, wenn ich darauf ein paar Infos bekäme.

Gruß
buddhiston

Ergänzung
Hier noch zwei Ergänzungen aus der Broschüre des Bundeszentralamtes für Steuern:

"_Deutsche erhalten nach dem Einkommensteuergesetz Kindergeld, wenn sie
l in Deutschland ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt haben oder
l im Ausland wohnen, aber in Deutschland entweder unbeschränkt einkommensteuerpflichtig sind oder entsprechend behandelt werden.

2| Für welche Kinder kann man Kindergeld erhalten?
Kindergeld wird für Kinder – unabhängig von ihrer Staatsangehörigkeit – gezahlt, die in Deutschland einen Wohnsitz haben oder sich hier gewöhnlich aufhalten. Dasselbe gilt, wenn die Kinder in einem Mitgliedstaat der Europäischen Union oder des Europäischen Wirtschaftsraumes leben._ "

Dies ist doch ziemlich verwirrend, da die minderjährigen Kinder doch meist eh bei den Eltern wohnen. Einerseits besteht der Anspruch, andererseits nicht.

Wer kann Klarheit schaffen?

Gruß
buddhiston

MOD: Titel editiert + Zitat kenntlich gemacht