Ich hab ein Problem mit einer, für euch sicher simplen, Aufgabe.
Welche da lautet:
Ein Triebwagen erreicht in 30s auf einer Strecke von 600m eine Geschwindigkeit von 100km/h.
Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit und die Beschleunigung.
Und nun meine Frage:
Wie berechne ich V0? Ich habe ehrlich absolut keine Ahnung.
Ich weiß das ich für die Beschleunigung die Geschwindigkeitsdiffeerenz benötige ( zwischen V0 und VE ), und die Zeit ist ja gegeben.
Kurze Randfrage:
Wird V0 ähnlich berechnet, wie man VE berechnen würde?
Und giebt es da irgend eine Formel, oder kann man das irgendwie herleiten?
Ich habe bereits einiges „versucht“ aber ich habe ein Verhältnis zu Kinematik wie eine Katze zu Wasser.
du brauchst erstmal die 3 Grundgleichungen, die du dann umstellen musst.
Je nach dem ob du dich noch Integration erinnerst lassen sich die Formeln auch recht gut herleite.
Also, die Beschleunigung ist a
a=a
Die Geschwindigkeit v ist das Integral von a über t (die Zeit). Integrationskonstante nicht vergessen …
vE=a*t+V0
Der Weg ist das Integral von v über t, bzw. das Doppelintegral von a über t.
s=1/2*a*t2+V0+s0
s0 ist natürlich 0.
t hast du, vE hast du und s hast du.
a und V0 suchst.
2 Gleichungen, 2 Unbekannte … das passt.
Vergess nicht die Endgeschwindigkeit in m/s um zurechnen.
Ein Triebwagen erreicht in 30s auf einer Strecke von 600m eine
Geschwindigkeit von 100km/h.
Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit und die
Beschleunigung.
Und nun meine Frage:
Wie berechne ich V0? Ich habe ehrlich absolut keine Ahnung.
Ich weiß das ich für die Beschleunigung die
Geschwindigkeitsdiffeerenz benötige ( zwischen V0 und VE ),
und die Zeit ist ja gegeben.
Hallo Marek,
bitte prüfe noch einmal, ob die 100 km/h vielleicht die Anfangsgeschwindigkeit ist.
Die Beschleunigung kannst Du errechnen:
s= (b/2)t² s= 600 m t= 30 s
b= 1,333 m/s²
Die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigungsstrecke beträgt:
v= b*t m/s (unabhängig davon, wie hoch die Anfangsgeschwindigkeit war).
v= 39,99 m/s = 143,96 km/h. Dann kann 100km/h nicht die Endgeschwindigkeit sein.
Entweder bin ich total „vernagelt“, habe einen Gedankenfehler gemacht oder lese die Angaben falsch.
Ja, du hast einen Gedankenfehler.
Du vergisst nämlich die Anfangsgeschwindigkeit.
v=v0+b*t
genauso bei dem Weg
s=1/2*b*t2+v0*t
Alles was der Fragesteller braucht, sollte in meiner ersten Antwort drin stehen.
Ich hab es im übrigen auch schon durch gerechnet, es kommt was vernünftiges bei raus
Ja, du hast einen Gedankenfehler.
Du vergisst nämlich die Anfangsgeschwindigkeit.
v=v0+b*t
genauso bei dem Weg
s=1/2*b*t2+v0*t
Alles was der Fragesteller braucht, sollte in meiner ersten
Antwort drin stehen.
Ich hab es im übrigen auch schon durch gerechnet, es kommt was
vernünftiges bei raus ;
Hallo,
kannst Du mir bitte einmal Deinen Zahlenwert für die Beschleunigung nennen und wie Du ihn errechnet hast?
Gruß:
Manni
Ja, du hast einen Gedankenfehler.
Du vergisst nämlich die Anfangsgeschwindigkeit.
v=v0+b*t
genauso bei dem Weg
s=1/2*b*t2+v0*t
Hallo,
kannst Du mir bitte einmal Deinen Zahlenwert für die
Beschleunigung nennen und wie Du ihn errechnet hast?
Gruß:
Manni
Also:
v=v0+b*t (1)
s=1/2*b*t2+v0*t (2)
Jetzt müssen wir eine der beiden Gleichung nach einer der beiden Unbekannten umformen und dann in die zweite Gleichung einsetzten.
Ich hab Formel (1) nach v0 umgestellt.
v0=v-b*t
und sie dann in Formel (2) eingesetzt.
s=1/2*b*t2+(v-b*t)*t
die Klammer ausmultiplizieren, und nach b umstellen.
b=(s-v*t)/(-1/2*b*t2)
Ich bekomme dann raus:
b=0,52 m/s2
daraus folgt
v0=12,22 m/s
und zur Probe:
s=1/2*b*t2+v0*t=600 m
