Hallo!
Kann mir vielleicht irgendjemand erklaeren, wie man die Formel fuer die kinetische Energie:
E=1/2mv*v beweisen kann? Und wie man auf die Formel der potentiellen Energie einer Feder kommt?
Gruss rundell32
Kann mir vielleicht irgendjemand erklaeren, wie man die Formel
fuer die kinetische Energie:
E=1/2mv*v beweisen kann?
Das kann man beweisen, indem man einen Körper aus unterschiedlichen Höhen fallen läßt und die Geschwindigkeit beim Aufschlag mißt. Wegen
Epot = m·g·h
sollte dann gelten
m·g·h = ½ m·v²
Und wie man auf die Formel der
potentiellen Energie einer Feder kommt?
Wenn für die Kraft
F = - k·x
gilt, dann braucht man das nur über x integrieren und erhält
F = - ½ k·x²
Kann mir vielleicht irgendjemand erklaeren, wie man die Formel
fuer die kinetische Energie:
E=1/2mv*v beweisen kann?Das kann man beweisen, indem man einen Körper aus
unterschiedlichen Höhen fallen läßt und die Geschwindigkeit
beim Aufschlag mißt. WegenEpot = m·g·h
sollte dann gelten
m·g·h = ½ m·v²
Na ja, es geht auch mathematisch, nicht nur empirisch
Newton hat behauptet: F=ma
Die Beschleunigung a ist dv/dt
–> F=mdv/dt
Arbeit ist Kraft mal Weg, folglich integrieren wir das das ganze mit dx
W= Integral F(x)dx= m Integral (dv /dt) dx (das m wird vor das Integral gezogen, da es konstant bleibt)
Aus der Beziehung v=dx/dt folgt: dx=v/dt
In das Integral eingesetzt: W=m Integral (dv/dt)v dt
Wir kürzen den Operanden dt und übrigbleibt:
W=m Interal v dv
Integral v dv ist aber 1/2 v^2
—> W= 1/2 m v^2
P.S.: Diese Formel gilt nur für Geschwindigkeiten kleiner als 0,1 c, weil nur bis zu dieser Geschiwndigkeit die Masse näherungsweise konstant bleibt und damit einfach vor das Integral gezogen werden kann.
Genau genommen…
Hallo,
P.S.: Diese Formel gilt nur für Geschwindigkeiten kleiner als
0,1 c, weil nur bis zu dieser Geschiwndigkeit die Masse
näherungsweise konstant bleibt und damit einfach vor das
Integral gezogen werden kann.
genau genommen gilt diese Gleichung natürlich nie, nur der Fehler bei ihrer Anwendung bleibt so klein, daß man ihn nicht messen kann.
Gruß
Axel
Danke fuer eure Antworten!
Koentet ihr mir vielleicht noch erklaeren, was ihr mit INtegralen meint?? Hatte das leider noch nicht in mathe
gruss rundell32
Hallo,
P.S.: Diese Formel gilt nur für Geschwindigkeiten kleiner als
0,1 c, weil nur bis zu dieser Geschiwndigkeit die Masse
näherungsweise konstant bleibt und damit einfach vor das
Integral gezogen werden kann.genau genommen gilt diese Gleichung natürlich nie, nur der
Fehler bei ihrer Anwendung bleibt so klein, daß man ihn nicht
messen kann.
Siehste, weil Formeln nunmal nur formallogische Idealisierungen sind. Sie müssen alle fehlerbehaftet sein, was Hegel schon mit seinen Aussagen zur Identität darlegte (unmöglich, dass A=A)
Gruß
Frank
Hallo rundell32,
Koentet ihr mir vielleicht noch erklaeren, was ihr mit
INtegralen meint?? Hatte das leider noch nicht in mathe
dann warte lieber auch nicht noch zwei Jahre, bis Du das endlich
lernen „darfst“ -
Mein Vorschlag, google mal ein bißchen herum oder leih Dir ein kleines Lehrbuch zu „Analysis“ aus.
Die wichtigsten Begriffe, nach denen Du schauen mußt, sind „Ableitung“ und „Integral“. Fang einfach an, Dich einzulesen. Es gibt Megatonnen Literatur zu diesem Thema. Viel Spaß!!
Stefan
Danke fuer eure Antworten!
Koentet ihr mir vielleicht noch erklaeren, was ihr mit
INtegralen meint?? Hatte das leider noch nicht in mathe
gruss rundell32
Mit einem Integral kann man die Fläche unterhalb eines Graphen berechnen.
Beipiel: s=vt (Strecke = Geschiwndigkeit mal Zeit)
Zeichnet man ein t-v-Diagramm, so ist das eine horizontale Gerade, da ja die Geschwindigkeit gleich bleibt. Jeder Zeit t wird die gleiche Geschwindigkeit v zugeordnet.
v
|
|_______
|
|__________ t
Die Fläche unterhalb dieses Graphen ergibt sich ja zu x mal y
. Dabei ist x=t und y=v. Folglich ist die FLäche unterhalb der Gechwindigkeitskurve die zurückgelegte Strecke s.
So kennt man es aus der Mittelstufe.
Das Problem ist nun, was macht man, wenn Graphen nicht mehr so schön gerade bleiben sondern sich laufend ändern? Verändert sich beispielsweise die Geschwindigekit dauernd durch eine Beschleunigung, lässt sich die Fläche nicht mehr so ohne weiteres berechnen. Um nun Flächen unterhalb von Graphen zu berechnen gibt es die Integralrechnung, mit deren Hilfe man die meisten Flächenberechnungen vornehmen kann, solange der Funktionsterm bekannt ist.
Die dazugehörigen Rechengesetze würden den Rahmen dieses POstings sprengen, musst halt warten oder dir Bücher zum Thema Analsysis besorgen.
Mfg
Rainer
Hi Frank!
Siehste, weil Formeln nunmal nur formallogische
Idealisierungen sind. Sie müssen alle fehlerbehaftet sein, was
Hegel schon mit seinen Aussagen zur Identität darlegte
(unmöglich, dass A=A)
Warum verschonst du uns nicht mit deinen Hirngespinsten? Wenn sich alle an Hegel halten würden, würdest du heute noch in einer Höhle leben, und so Annehmlichkeiten wie Telefon, Internet usw. würde es gar nicht geben. Hegel hat von Mathematik fast genauso wenig verstanden wie du. Hast du mal etwas von ihm gelesen? Du kritisierst immer nur, bist aber nicht in der Lage, auch nur ansatzweise deine Gedanken zu ordnen, und verständlich rüberzubringen.
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Hallo Frank,
Siehste, weil Formeln nunmal nur formallogische
Idealisierungen sind. Sie müssen alle fehlerbehaftet sein, was
Hegel schon mit seinen Aussagen zur Identität darlegte
(unmöglich, dass A=A)
unabhängig von Deiner und Hegels Meinung haben Physiker schon lange nicht mehr behauptet, daß ihre Gleichungen unbedingt der Weisheit letzter Schluß sind und immer und überall gelten. Daher gibt ein Physiker immer an, unter welchen Randbedingungen seine Berechnungen gemacht werden. Und wenn die Randbedingungen mal nicht erwähnt werden, kannst Du davon ausgehen, daß sie stillschweigend trotzdem gelten. Man erwähnt bei der Beschreibung einer Rose als rot im Alltag schließlich auch nicht jedesmal, daß das nur bei Verwendung von Sonnenlicht mit den Spektralanteilen… gilt.
Was Du niemals begreifen wirst, da Deine Weisheiten genau diesen Absolutheitsanspruch haben. Und das, obwohl Du Dich ja sogar unter anderem auf Hegel berufst.
Btw., ist Dir schon jemals aufgefallen, daß noch NIEMAND von Einsteins Relativitäts gesetz gesprochen hat, sondern immer nur von seiner Relativitäts theorie? Und kannst Du Dir auch einen Grund dafür vorstellen? Und hast Du Dir mal überlegt, warum Du immer von Natur gesetzen nach M/E etc. redest? Wessen Werk beinhaltet demnach wohl mehr Wahrhaftigkeit?
Gruß
Axel (ohne daß ich mich jetzt auf eine weitere Diskussion einlasse)
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Hi,
nochmal kurz zu:
Btw., ist Dir schon jemals aufgefallen, daß noch NIEMAND von
Einsteins Relativitäts gesetz gesprochen hat, sondern
immer nur von seiner Relativitäts theorie? Und kannst Du
Dir auch einen Grund dafür vorstellen? Und hast Du Dir mal
überlegt, warum Du immer von Natur gesetzen nach M/E
etc. redest? Wessen Werk beinhaltet demnach wohl mehr
Wahrhaftigkeit?
Wenn ich von Naturgesetzen rede, sind es Naturgesetze. Bei M/E gibts aber auch Theorien.
Gesetze: Bewegungsgesetze:
das Gesetz des Umschlagens von Quantität in Qualität und umgekehrt;
das Gesetz von der Durchdringung der Gegensätze;
das Gesetz von der Negation der Negation.
das Gesetz vom tendenziellen Fall der Profitrate im Kapitalismus
erstere wurden von Hegel als reine Gesetze (!!) des Denkens herausgearbeitet
Theorien:
Widerspiegelungstheorie
Entwicklungstheorie hin zum „Kommunismus“
Arbeitswerttheorie
…
Naturgesetze, wie der Energieerhaltungssatz, sind als allgemeingültige Prinzipien herausgearbeitet worden. Vielfach stehen sogar axiomatische Annahmen dahinter (kosmologisches Prinzip z.B.)
Gruß
Frank
QED. (o.w.T)
das Gesetz des Umschlagens von Quantität in Qualität und
umgekehrt;
das Gesetz von der Durchdringung der Gegensätze;
das Gesetz von der Negation der Negation.
das Gesetz vom tendenziellen Fall der Profitrate im
Kapitalismus
erstere wurden von Hegel als reine Gesetze (!!) des Denkens
herausgearbeitet