Hallo…
ich habe folgende Aufgabe:
Ein Federpendel mit Masse m, Federkonstante D, und Auslenkung x wird aus der Ruhelage in eine Schwingung versetzt. Nun soll man den Auslenkungspunkt x berechnen in dem die Potentielle gleich der kinetischen Energie ist.
Was ich weiss:
Potentielle und kinetische Energie sind ja in der Summe immer gleich.
In der Ruhelage ist die potentielle Energie gleich 0 und die kinetische maximal. Und an den jeweiligen Enden ist die potentielle Energie maximal und die kinetische gleich 0.
Es gibt auf jeden Fall 2 Punkte in dem die Forderung übereinstimmt, jedoch entsteht bei mir ein Wirrwarr, wenn ich versuche dies zu berechnen.
Hat jemand eine Ahnung, wie man sowas sinnvoll und einfach berechnet?
Vielen Dank
D
Hallo!
Hast du denn die Amplitude, mit der die Schwingung angeregt wird, gegeben? Dann (und auch wenn nicht) helfen folgende Überlegungen:
Die Schwingunsenergie ist ES=0,5*D*ym²
Diese setzt sich zusammen aus kinetischer und potentieller. Wenn kinetische und potentielle gleich groß sein sollen, müssen beide Energien jeweils die Hälfte der Schwingungsenergie sein.
Epot=m*g*x=0,5*ES=0,25*D*ym²
Das nach x umstellen dürftest du alleine hinkriegen, oder?
Nico
Hallo!
Hast du denn die Amplitude, mit der die Schwingung angeregt
wird, gegeben? Dann (und auch wenn nicht) helfen folgende
Überlegungen:
Nein hab keine gegeben, aber ist ja egal. Die aufgabe ist ohne werte, also muss ich quasi in abhängigkeit von allem eine Formel bilden
Die Schwingunsenergie ist
ES=0,5*D*ym²
Diese setzt sich zusammen aus kinetischer und potentieller.
Wenn kinetische und potentielle gleich groß sein sollen,
müssen beide Energien jeweils die Hälfte der
Schwingungsenergie sein.
Epot=m*g*x=0,5*ES=0,25*D*ym²
Das nach x umstellen dürftest du alleine hinkriegen, oder?
Das reicht, kommt denn da nichts mit der schwingungsgleichung rein? Ich hatte noch einen Ansatz über Differentialgleichungen. wobei ich die Sinus und Cosinus Funktionen eingesetzt hatte.
Tut mir leid, ich wusste zwar, dass die Lösung banal ist, aber ich bin ein wenig stutzig, deswegen frag ich nach.
Aber vielen Dank dir…
D