Ein Lehrer behauptet, er schreibe in der naechsten Woche
an irgendeinem Tag eine unangesagte Klassenarbeit, ohne
dass die Schueler es vorher wissen wuerden.
Nun ergibt sich folgendes Problem:
Wuerde er die Klassenarbeit am Freitag schreiben,
so waere bis Donnerstag keine Arbeit geschrieben worden,
und am Donnerstag wuesste jeder, dass die KA am Freitag
geschrieben wird.
Sie kann also nicht am Freitag geschrieben werden.
Wuerde sie nun am Donnerstag geschrieben, so wuesste man
am Mittwoch schon, dass die am Donnerstag geschrieben
werden muss, weil der Freitag ja nicht mehr erlaubt ist,
also kann sie am Donnerstag ebenfalls nicht geschrieben werden.
Mit der Gleichen Begruendung, d.h. man wuesste es am dienstag
bzw. am Montag schon, kann sie auch nicht am Mittwoch oder am
Dienstag geschrieben werden.
Der Lehrer ist leider kein Logiker, und schreibt die
KA trotzdem am Mittwoch. Die Schueler wussten aber
am Dienstag nicht, dass er sie am Mittwoch schreiben
wuerde.
Ich würde 3einfach mal raten dadurch das er selbst eben kein Logiker ist, also alle logischen Schlüsse umsonst sind. (Lösung 1). Oder es liegt einfach daran das der Trugschluss an deiner Logik daran liegt, dass der Lehrer wenn er Montags die Arbeit nicht schreibt die ganze logische Kette aushebelt (Lösung 2).
Es gibt sicher noch nen einfachen Weg die Logik auszuhebeln das irgendein Genie aus dem Brett als Lsg3 posten wird… oder nein als Lösung 1 weil er meine beiden irgendwie widerlegt
ein sicher bald wegen dem Stuss den er geschrieben hat frustrierter
Greenberet
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keine Ahnung wo die Logik steckt, aber wenn ich der Lehrer wäre, und Ihnen eh schon mitteile, dass ich diese Woche was schreiben wollte, dann würd ichs am Freitag schreiben. Denn dann müssen sie 5Tage lang lernen :o) und wenn sie das machen, haben sie es auch verdient
Ausserdem hab ich noch nen Fehler in der Logik entdeckt (glaub ich … du gehst von Deiner Logik vom Freitag aus, und schließt dann sukzessive einen Tag nach dem andren aus. Allerdings wird bei dieser Logik keine direkte Verbindung zwischen Montag und Freitag (Mi, Do) hergestellt. Somit ist am Montag auch kein Rückschluss darauf möglich, wann die Prüfung sein soll… sondern nur, dass sie frühestens am Di stattfindet und spätestens am Fr … weitere Schlüsse erlauben sich aber nicht. Am Sonntag kann man noch gar keine Schlüsse ziehen, somit bleibt jeder Tag gleich „wertvoll“
Da du selbst sagt, dass der Lehrer kein Logiker ist (bzw. für die logische Richtigkeit seiner Aussagen einsteht): Er braucht die Arbeit überhaupt nicht schreiben lassen (entgegen seiner Aussage), d.h. die Schüler würden am Donnerstag zwar logisch mit Freitag rechnen, was dann aber nicht eintrifft. Ergo: Jeder Tag (inkl. der „0.“) ist wieder möglich.
Gruß Michael
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Die Logik, die die Induktionskette von Freitag bis Montag verwendet setzt eine (totale) lineare Ordnung der Zukunft voraus, was nicht der Fall ist.
o
|
o
|
o
|
…
Da die Zukunft noch nicht feststeht, kann sie nur als partielle Ordnung beschrieben werden, in der an jedem Zeitpunkt mehrere mögliche Kausalketten verzweigen.
ooo ooo
|/ . |/
0 . 0
\ . /
. 0
In solch einer Partiellen Ordung ist die angegebene Induktion nicht vollständig.
Der Lehrer ist ein intuitionistischer Logiker, der das weiss
Peace, Kevin.
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Die Logik, die die Induktionskette von Freitag bis Montag
verwendet setzt eine (totale) lineare Ordnung der Zukunft
voraus, was nicht der Fall ist.
Da die Zukunft noch nicht feststeht, kann sie nur als
partielle Ordnung beschrieben werden, in der an jedem
Zeitpunkt mehrere mögliche Kausalketten verzweigen.
In solch einer Partiellen Ordung ist die angegebene Induktion
nicht vollständig.
Kannst Du das einem abgebrochenen Baumschüler mal erklären? Ich verstehe nur Bahnhof, Umsteigen und Verspätung.
Completely at sea, kw
Ein Lehrer behauptet, er schreibe in der naechsten Woche
an irgendeinem Tag eine unangesagte Klassenarbeit, ohne
dass die Schueler es vorher wissen wuerden.
Nun ergibt sich folgendes Problem:
Wuerde er die Klassenarbeit am Freitag schreiben,
so waere bis Donnerstag keine Arbeit geschrieben worden,
und am Donnerstag wuesste jeder, dass die KA am Freitag
geschrieben wird.
Sie kann also nicht am Freitag geschrieben werden.
Ich denke bis hierher ist alles logisch wasserdicht, egal wie gewunden die Zukunft ist.
Dieses Problem wird normalerweise unter der Rubrik „Paradoxon“ behandelt und es gibt mengenweise Abhandlungen dazu. Angeblich tauchte es erstmals in den 40er oder 50er Jahren des vergangenen Jahrhunderts erstmals in Form einer angekündigten „überraschenden“ Verdunkelungsübung in Schweden auf.
Die Ursache des Paradoxons (auch unerwartete Hinrichtung, unwerwartetes Ei, etc) liegt in der „schwammigen“ Formulierung unerwartet oder überraschend , die einem den Boden unter den logischen Füssen wegzieht.
Selbst am Donnerstag Abend, wenn nur noch ein Tag für die Arbeit übrig ist - voraussetzende, daß die Aussage der Lehrkraft wahr ist - ist eigentlich nix logisch fest, da nur noch ein Tag bleibt, die Arbeit nicht mehr überraschend wäre, und gerade deshalb geschrieben werden könnte, da sie eigentlich nicht mehr geschrieben werden könnte.
Ich versuche einmal folgende Übersetzung auf deutsch (obwohl ich ein Österreicher bin, der in der Schweiz arbeitet, aber das tut jetzt nichts zur Sache):
Am Donnerstag Abend beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Klassenarbeit am Freitag stattfindet, 100 %, da eben nur mehr der Freitag übrigbleibt.
Das lässt aber eben nicht den Rückschluss zu, dass am Mittwoch angenommen darf, dass die Arbeit am Donnerstag stattfindet, weil sie genausogut am Freitag stattfinden könnte, da ja der Donnerstag, an dem man sicher weiss, dass die Arbeit am Freitag stattfinden muss, noch nicht stattgefunden hat.
Daher gibt es von Montag bis Mittwoch jeweils mehrere Möglichkeiten, da ja nicht in die Zukunft geschaut werden kann und man daher nicht schon am Mittwoch wissen kann, was am Donnerstag gewesen sein wird (was natürlich auch sinngemäss für Dienstag und Montag gilt).
Alle Klarheiten beseitigt?
Tschüss, servus und salü
Roland
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Am Donnerstag Abend beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die
Klassenarbeit am Freitag stattfindet, 100 %, da eben nur mehr
der Freitag übrigbleibt.
Das lässt aber eben nicht den Rückschluss zu, dass am
Mittwoch angenommen darf, dass die Arbeit am Donnerstag
stattfindet, weil sie genausogut am Freitag stattfinden
könnte, da ja der Donnerstag, an dem man sicher weiss, dass
die Arbeit am Freitag stattfinden muss, noch nicht
stattgefunden hat.
Daher gibt es von Montag bis Mittwoch jeweils mehrere
Möglichkeiten, da ja nicht in die Zukunft geschaut werden kann
und man daher nicht schon am Mittwoch wissen kann, was am
Donnerstag gewesen sein wird (was natürlich auch sinngemäss
für Dienstag und Montag gilt).
Alle Klarheiten beseitigt?
Hmque,
das läuft aber doch darauf hinaus, dass am Montag jeder Tag inklusive Mo. mit 20% Wahrscheinlichkeit, am Di. 25%, am Mi. 33% usw., usf., oder bin ich der höheren Weisheit einfach nicht teilhaftig?
Sorry, trotzdem Danke.
kw
das läuft aber doch darauf hinaus, dass am Montag jeder Tag
inklusive Mo. mit 20% Wahrscheinlichkeit, am Di. 25%, am Mi.
33% usw., usf., oder bin ich der höheren Weisheit einfach
nicht teilhaftig?
Das ist vollkommen korrekt, denn am Donnerstag Abend beträgt die Wahrscheinlichkeit schon 100 %, dass sie Klassenarbeit am Freitag stattfinden wird.
