bereite mich grad auf eine prüfung in quantenfeldtheorie, deswegen dürften demnächst ein paar mehr fragen auftauchen:
die klein gordon gleichung genügt der beschreibung eines freien skalaren feldes: (quabla + m²)phi(x) = 0.
welche teilchen kann man damit beschreiben, klassische und quantenmechanische, jedenfalls Teilchen mit masse?
was ist ein freies skalares Feld?
In der maxwelltheorie lassen sich die physikallischen felder aus Potentialen A und phi herleiten.
Gibt es eine Anschaung für A und Phi oder sind sie rein mathematischer Struktur? A ist das Vektorpotential, was ist der Unterschied zwischen Vektorfeld und Vektorpotential?
Bis jetzt habe ich immer 2 Feldtypen unterschieden: 1. Skalarfeld, prominetes Beispiel: Temperaturverteilung, d.h jedem Raumpunkt ist ein Skalar (Temp.) zugeorndet. 2. Vektorfeld, z.B Strömungsfeld, jedem Raumpunkt ist ein Vektor zugeordent.
die klein gordon gleichung genügt der beschreibung eines
freien skalaren feldes: (quabla + m²)phi(x) = 0.
welche teilchen kann man damit beschreiben, klassische und
quantenmechanische, jedenfalls Teilchen mit masse?
Wenn mich mein Gedächtnis nicht ganz verlassen hat: Teilchen mit ganzzahligem Spin, egal ob Masse oder nicht. Bspw. genügen Photonen oder auch Cooper-Paare der Klein-Gordon-Gleichung.
die klein gordon gleichung genügt der beschreibung eines
freien skalaren feldes:
(□ + m2c2/ℏ2) |φ(x)> = 0
welche teilchen kann man damit beschreiben, klassische und
quantenmechanische, jedenfalls Teilchen mit masse?
Damit beschreibt man relativistische Bosonen, und zwar nur solche mit Spin 0 , also z.B. Photonen oder bestimmte Mesonen.
was ist ein freies skalares Feld?
Klein-Gordon-Felder sind eben deshalb skalare (oder pseudoskalare) Felder, weil Spin-0 Teilchen Skalare sind. Spin- ½ Teilchen (= Fermionen = Spinorfelder) werden mit der Dirac-Gleichung beschrieben.
Und unter freien Feldern versteht man wechselwirkungsfreie Felder.
Bis jetzt habe ich immer 2 Feldtypen unterschieden: 1.
Skalarfeld, prominetes Beispiel: Temperaturverteilung, d.h
jedem Raumpunkt ist ein Skalar (Temp.) zugeorndet. 2.
Vektorfeld, z.B Strömungsfeld, jedem Raumpunkt ist ein Vektor zugeordent.
Skalar-, Pseudoskalar-, Spinor-, Vektor-, Pseudovektor-, Tensor-Felder … es ist ein weites Feld, wie Fontane sagt
Wenn mich mein Gedächtnis nicht ganz verlassen hat: Teilchen
mit ganzzahligem Spin, egal ob Masse oder nicht. Bspw. genügen
Photonen oder auch Cooper-Paare der Klein-Gordon-Gleichung.
Hallo
Die KG-Gleichung beschreibt Teilchen mit Spin 0, also keine Photonen.
Gruss
die klein gordon gleichung genügt der beschreibung eines
freien skalaren feldes:
(□ + m2c2/ℏ2)|φ(x)> = 0
wegen
pμ = -iℏ∂μ
stellt die Klein-Gordon-Gleichung schlicht die quantisierte Ausgabe der (quadrierten) relativistischen Energie-Impuls-Beziehung dar:
p2 = -m2c2
welche teilchen kann man damit beschreiben, klassische und
quantenmechanische, jedenfalls Teilchen mit masse?
Damit beschreibt man relativistische Bosonen, und zwar
nur solche mit Spin 0 , also z.B. Photonen oder
bestimmte Mesonen.
Photonen haben Spin 1 (Vektor Aμ). Da aber auch Photonen der Energie-Impuls-Beziehung unterliegen, ist es nicht verwunderlich, dass sie einer ähnlichen Wellengleichung gehorchen, unterliegt aber zusätzlicher Eichfreiheit.
wegen
pμ = -iℏ∂μ
stellt die Klein-Gordon-Gleichung schlicht die quantisierte Ausgabe der (quadrierten) relativistischen Energie-Impuls-Beziehung dar:
p2 = -m2c2
Das ist richtg, aber das wolltest du doch sicher dem Herrn matlab sagen?
Photonen haben Spin 1
Danke für den Hinweis. Ich weiß das, und hab den Fehler, den auch Ingo machte, bereits bemerkt. Ich muß es wohl auch wissen, denn ich hab 7 Jahre lang mit diesen Klunkern gespielt Es lag wohl an der Uhrzeit *fg*
