Hallo,
wie komme ich von
x² + x - 2 = 0
auf
(x+2) (x-1) = 0
???
Gruß & schon mal Danke!
Hallo,
wie komme ich von
x² + x - 2 = 0
auf
(x+2) (x-1) = 0
quadratische loesungsansatz:
p= 1 faktor vor x
q= -2
x1 = -(p/2) +sqrt(p^2/4-q)
x2 = -(p/2) -sqrt(p^2/4-q)
muesste man eigentlich auf -2 und 1 kommen, wenn ichs jetzt im kopf richtig ueberschlagen habe.
und somit hast du die x.
eine quadratische gleichung besteht immer aus 2 klammerausdruecken. deine klammerausdruecke muessen jeweils 0 sein, denn wenn ein faktor 0 ist, dann ist das ergebnis auch 0.
-> x-2=0; x=2; und somit hast du deinen ersten klammerausdruck
->(x+2)
das geliche fuer den 2. klammerausdruck.
mfg:smile:
rene
Servus!
Stichworte:
* Satz von Vieta http://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_von_Vieta
* Polynomdivision http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision
Gruß,
peherr
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich danke euch!!!
Aber am schnellsten geht es wohl mit der Linearfaktorzerlegung! Ist mir nur vorhin nicht eingefallen.
z.Bsp.
x² + 5x + 6 = 0
Man sucht das Produkt, das 6 ergibt und dessen Differenz bzw. Summe 5 ergibt. 2*3 = 6 und 2+3 = 5
also ergibt sich: (x+2) (x+3) = 0
Auf mein Beispiel angewandt:
x² + x - 2 = 0
-1*2 = -2 und -1+2 = 1 (vorm x steht ja nix)
also ergibt sich: (x-1) (x+2)
Stimmts oder hab ich recht? 
Schönen Abend noch…
Hallo,
das, was du bei der
Linearfaktorzerlegung
machst, hab’ ich in der Schule als Satz von Vieta kennengelernt …
Wusste nicht, dass dafür noch andere Bezeichnungen durch’s Land kreisen. Wieder was gelernt!
Gruß
peherr