Knack den Anrufbeantwortercode

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallöchen,

also gegeben ist ein Anrufbeantworter mit Fernabfrage und Ihr sollt den Fernabfragecode knacken. Der Code ist zweistellig von 00-99. Die Frage ist:
Wie kann man mit den _wenigsten_ Tastendrücken den Code knacken?
Dazu müssen die beiden Ziffern des Codes einmal in der richtigen Reihenfolge eingegeben werden. Falsche Kombinationen werden ignoriert.

Beispiel: Ich rufe den AB an und drücke 01020304
Damit habe ich nicht nur die Codes 01, 02, 03 und 04 ausprobiert, sondern auch die Codes 10, 20 und 30, da diese Zahlen direkt hintereinander gedrückt wurden.
Wenn der Code z.B. 20 gewesen wäre, wäre der AB mit dieser Folge geknackt.

Also die Fragen:

  • Wieviele Tasten muß man _maximal_ drücken?
  • Wie lautet die Tastenfolge mit der geringsten Länge?

Bonusfrage:

  • Wieviele Tasten muß man drücken, wenn der Code 3- oder 4-stellig ist? Uiuiui…

Übrigens läßt sich ein realer AB so nicht knacken, da (zumindest mein alter AB) nach 3 falschen Angaben ausgeht.

Viel Spass,

ALex

#2

Das Haus vom Nikolaus
Hallo,
nur so eine Assoziation *g*.

  • Wieviele Tasten muß man _maximal_ drücken?

Na ja 10 Tasten halt (0-9).

  • Wie lautet die Tastenfolge mit der geringsten Länge?

Die Länge ist 101. Damit sind 100 Paare festgelegt (101 ist also die min. Länge). Sind die alle unterschiedlich, paßt es.
Eine mögliche Folge (es gibt einige, die Zeilen sind aneinander zu hängen)

0011..99
024252627282920
031353637383930
041424647484940
051525357585950
061626364686960
071727374757970
081828384858680
9876543210

Bonusfrage:

  • Wieviele Tasten muß man drücken, wenn der Code 3- oder 4-stellig ist? Uiuiui…

Ideal wären 1001 bzw. 10001 Tastendrücke. Ob das klappt muß ich noch überprüfen.

Gruss
Enno

#3

Ok jetzt richtig
Hallo,

00112233445566778899
02425262728292
03135363738393
041464748494
0515758595
06168696
071797
0818
0919
876543210

dat sollte jetzt stimmen.

Gruss
Enno

#4

Alternative
Hallo,
evtl. besser verständliches Schema.

0020304050607080
1131415161718191
22425262728292
335363738393
4464748494
55758595
668696
7797
88
9909876543210

Gruss
Enno

#5

Nö
Hallo,
irgendwie ist heute nicht mein Tag …

  • Wieviele Tasten muß man drücken, wenn der Code 3- oder 4-stellig ist? Uiuiui…

Ideal wären natürlich 1002 bzw. 10003 Tastendrücke.

Gruss
Enno

#6

Super gelöst…
Hallöchen,

werter Enno, das hast Du super gelöst, sogar mit zwei verschiedenen Lösungen.
Ich habe Deinen Erklärungen nichts hinzuzufügen und denke mir ein neues Rätsel aus, das vielleicht nicht so schnell lösbar ist :wink:

Viele Grüße,
ALex

#7

Danke,
anschaulich läßt sich das für den Fall von Paaren anhand eines vollständigen (gerichteten) Graphen (mit Schleifen) verdeutlichen. Knoten sind 0-9, eine Kante von 4 nach 6 steht für das Paar 46, eine von 6 nach 4 für 64, eine Schleife von 0 nach 0 für 00.
Wählen bzw. das Aufbauen einer Tastenfolge entspricht nach Wahl einer ersten Taste dem traversieren innerhalb des Graphens, der aktuelle Knoten entspricht dabei der zuletzt gedrückten Taste. Z.B. bedeuted das traversieren der Kante 4 nach 6, daß einer Tastenfolge mit letzter Taste 4 nun eine 6 angehängt wird. Eine Lsg. für das Problem liegt dann vor, wenn alle Kanten des Graphens durchlaufen werden, eine minimale wenn das genau einmal geschieht (daher „das Haus vom Nikolaus“ *g*).
Leider scheitert das anschauliche Modell bei Deinen Bonusfragen (evtl. eignen sich hier Hypergraphen, die sind m.M. aber längst nicht so anschaulich). Mal sehen, ob ich am Wochenende noch mal Zeit dafür finde.

Gruss
Enno

#8

Hallöchen,

sehr schön anschaulich, Deine Gra(f/ph)en. Habe ich mir noch gar nicht so vorgstellt, ist aber gut verständlich. Ohja, mit den drei Stellen wird wirklich nicht so einfach, ich weiß allerdings auch nicht,was ein Hypergraph ist (bist Du Mathematiker oder so?)

Irgendwie müßten die Graphenpunkte zweidimensional sein… naja, ich überleg mir das auch mal, wie man sich das vorstellen könnte

Mal sehn, mir ist heute beim Memory-Spielen mit meinem kleinen Sohn noch was eingefallen, aber das muß ich erstmal auch selbst überdenken:

Man hat ein Memory-Spiel (gerade Anzahl (n) Karten mit (n/2) Paaren),
sagen wir mal 4x4 = 16 Karten mit 8 Paaren.

Angenommen man spielt alleine (ohne Gegner also, eine Art Patience), wieviele Züge (Aufdecken eines Kartenpaars und wieder zudecken) muß man maximal ausführen um das ganze Spiel aufzudecken? Wie muß die Tatik aussehen? Welche Zugfolgen sind günstig/ungünstig? Kann man daraus Taktiken ableiten für das Spiel mit einem Gegner?

Ein ideales Gedächtnis wird natürlich vorrausgesetzt.

Wie gesagt muß ich mir das aber erstmal überlegen bevor ich einen neuen Thread poste…

Gruß,
ALex

#9

Hallo,
habe Informatik & Mathematik studiert. Bei Hypergraphen können die Kanten mit mehr als zwei Knoten verbunden sein.

Gruss
Enno