Kniffelig

Wissenschaft Physik
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Hallo

ich habe eine Funktion für die Summe zweier Gausskurven

m1,m2 : x-Pos. der Maxima;
a1,a2 : Maximalwerte;
s1,s2 : Breite der „Peaks“;

Ich suche die Nullstellen der 3.Ableitung. Ich hab’s mit MathCad versucht, das findet aber keine Lösung. Grafisch sind da aber sicher Nullstellen.

Kann mir jemand mit der Lösung auf die Sprünge helfen ? Ist sowas prinzipiell nicht lösbar ? Ich könnte zur Not noch annehmen, daß s1 = s2 ist. Für a1 = a2 kann ich’s lösen, allerdings kann ich das nicht als Bedingung annehmen.

Gruß
Jochen

PS: ich möchte eigentlich wissen, wie weit m1 und m2 auseinanderliegen müssen, um in der 2. Ableitung noch 2 Minima zu haben.

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Hallo Jo

Wenn ich Dich recht verstehe, dann besteht die 3. Ableitung, die Du 0 setzen willst aus einem Polynom, deren Faktoren Exponentialfunktionen sein können (mit zwei verschiedenen quadratischen Exponenten), aber auch normale Potenzen.

Im allgemeinen sind das Gleichungen, zu denen man keine analytische Lösung angeben kann (ausser in Spezialfällen). Du bist also darauf angewiesen, Deine Nullstellen numerisch zu suchen und da sollte eine simple Vorgehensweise genügen, denn Deine Funktionen sind ja sehr gutmütig.

Gruß
Thomas