Kniffelige Aufgabe

Wissenschaft Informatik
#1

Ich habe vor einer Woche mit meinem Wirtschaftsinformatikstudium begonnen und hänge nun seit Stunden an einer Aufgabe. Vielleicht kann mir ja jemand weiter helfen…

Ein Mann ist bei einer Kurz-Beratung mit zwei Investmentbänkern, A und B genannt, in der er herausfinden möchte, ob er seine Erbschaftlieber in die Anlagemöglichkeit 1 oder in die Anlagemöglichkeit 2 investieren soll. Leider lässt die kostenlose Beratung der Bank nur eine einzige Ja/Nein-Frage an nur einen der beiden Berater zu. Ein Freund hatte ihn zuvor davon informiert, dass einer der beiden immer die Wahrheit sagt und dass der andere stets lügt. Der Freund wusste aber unglücklicherweise nicht mehr, welcher der beiden welcher ist. Mit welcher Frage kann der Mann herausfinden,welche die gute und welche die schlechte Anlagemöglichkeit ist?

#2

Hä ;D woher soll man das den wissen wen keine der beiden Fragen verfügbar sind!!!

#3

Hallo,

Ein Mann ist bei einer Kurz-Beratung mit zwei
Investmentbänkern, A und B genannt, in der er herausfinden
möchte, ob er seine Erbschaftlieber in die Anlagemöglichkeit 1
oder in die Anlagemöglichkeit 2 investieren soll. Leider lässt
die kostenlose Beratung der Bank nur eine einzige
Ja/Nein-Frage an nur einen der beiden Berater zu. Ein Freund
hatte ihn zuvor davon informiert, dass einer der beiden immer
die Wahrheit sagt und dass der andere stets lügt. Der Freund
wusste aber unglücklicherweise nicht mehr, welcher der beiden
welcher ist. Mit welcher Frage kann der Mann
herausfinden,welche die gute und welche die schlechte
Anlagemöglichkeit ist?

hier eine passende Antwort. Geht zwar um eine andere Fragestellung ist aber auf Deine Frage umsetzbar:

Die Lösung liegt darin, zwei Fragen auf einmal zu stellen, z. B.: „Was würde der andere sagen, wenn ich ihn fragen würde, welcher Weg ins Himmelreich führt?“, kommt die Antwort wie von selbst.

Man muss immer den entgegengesetzten Weg wählen, egal von wem die Antwort nun stammt!
Sagt beispielsweise Gestalt 1, der Weg 1 sei die richtige Richtung, so ist Weg 2 der richtige Weg. Wieso?

Spielen wir es mal durch: Wäre Gestalt 1 der Lügner, sagt Gestalt 2 logischerweise die Wahrheit. Also würde Gestalt 2 die Frage nach dem richtigen Weg korrekt mit Weg 2 beantworten.
Da aber Gestalt 1 lügt, würde er diese Aussage von Gestalt 2 natürlich nicht richtig wiedergeben. Stattdessen würde er lügen und sagen, dass Gestalt 2 den Weg 1 empfehlen würde.
Also ist Weg 2 der richtige Weg (wenn die Antwort Weg 2 lauten würde, wäre natürlich Weg 1 der richtige Weg).

Der andere Fall: Wäre Gestalt 1 derjenige, der die Wahrheit sagt, wäre Gestalt 2 der Lügner.
Wenn Gestalt 1 sagen würde, Weg 1 sei der richtige Weg, so muss man auch hier den Weg 2 wählen.
Da Gestalt 1 immer die Wahrheit sagt, stimmt seine Aussage, denn Gestalt 2 (der Lügner) würde den Weg 1 empfehlen. Ergo wäre auch in diesem Falle Weg 2 der richtige!
Man muss immer den entgegengesetzten Weg wählen, egal von wem die Antwort stammt.

Grüße RS99

#4

Hallo Fragewurm,

Ein Mann ist bei einer Kurz-Beratung mit zwei
Investmentbänkern, A und B genannt, in der er herausfinden
möchte, ob er seine Erbschaftlieber in die Anlagemöglichkeit 1
oder in die Anlagemöglichkeit 2 investieren soll. Leider lässt
die kostenlose Beratung der Bank nur eine einzige
Ja/Nein-Frage an nur einen der beiden Berater zu. Ein Freund
hatte ihn zuvor davon informiert, dass einer der beiden immer
die Wahrheit sagt und dass der andere stets lügt. Der Freund
wusste aber unglücklicherweise nicht mehr, welcher der beiden
welcher ist. Mit welcher Frage kann der Mann
herausfinden,welche die gute und welche die schlechte
Anlagemöglichkeit ist?

Diese Aufgabe stammt noch von den alten Griechen und ist mit einfacher binärer Logik zu lösen.

Du fragst A, welches Produkt B empfehlen würde.

Ist A der Lügner würde B mit 1 antworten, aber A sagt dir 2.
Ist B der Lügner würde B 2 sagen und A würde dir auch 2 antworten.
Also ist Produkt 1 das richtige.

MfG Peter(TOO)

#5

Vielen Dank für die ausführliche Antwort! Hat mir sehr weiter geholfen :smile:

1 Like
#6

uii von den alten Griechen :stuck_out_tongue: da hat sich mein Prof ja gar nicht ganz alleine was überlegt :wink: vielen dank! endlich ist mein Knoten im Kopf gelöst :smile:

#7

Nein, das ist nichts neu ausgedachtes, das ist ein klassischer Typ von Knobelaufgaben. Eine systematische Sammlung ist in R. Smullyan: „Logikritter und andere Schurken“ enthalten.

Gruß, Lutz

#8

wie meine vorgänger es schon sagen:
was würde der andere banker ermpfehlen?

und dann das gegenteil tuen . . .

lg
ralf

#9

Voraussetzung: A sagt die Wahrheit und B sagt die Unwahrheit

Prinzipielle Frage an beide: Würde dein Kollege zustimmen, wenn ich ihn fragen würde, ob dein Tipp der gute wäre?

Fall 1) die Frage wird dem Lügner (B) gestellt, wie wird er wohl antworten?
=> Da er weiss, dass  (A)  seinen Tipp (also den Tipp von B) wahrheitsgemäß als schlechten beschreiben, also der Frage keine Zustimmung erteilen würde, würde (B) natürlich zustimmen, weil er lügt.

Fall 2) die Frage wird dem wahrheitsliebenden Kollegen (A) gestellt, wie ist seine Antwort?
=> da er weiss, dass sein Tipp gut ist, sein Kollege aber lügen würde, würde seine Antwort (also die des gefragten A) ein „Nein“ sein.

=> Der Nein-Antworter ist der gute Tippgeber