Knifflige Matheaufgabe

Hallo, ich sitz schon eine Stunde vor einer Matheaufgabe und komme irgendwie nicht klar.
Der Bodensee ist b= 63,5 km lang. Wie viel Meter steht das Wasser in der Mitte des Sees höher als an den Enden? In Fig.6 ist übertrieben dargestellt, warum die Seemitte höher liegt. Berechne zunächst den Winkel und damit die Höhe h. Radius: 6370km

Mein Lösungsansatz:
b = Bogenlänge
deswegen: b= (2*r*pi)*alpha/360 |*360
b*360=(2*r*pi)*alpha |/(2*r*pi)
b*360/(2*r*pi)=alpha

Aber irgendwie ist die Lösung, nachdem ich alle Werte eingesetzt habe:
alpha= 40023,89041
Das kann aber nicht sein. Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen würde!

Hi…

Mein Lösungsansatz:
b = Bogenlänge
deswegen: b= (2*r*pi)*alpha/360 |*360
b*360=(2*r*pi)*alpha |/(2*r*pi)
b*360/(2*r*pi)=alpha

Soweit alles richtig.

Aber irgendwie ist die Lösung, nachdem ich alle Werte
eingesetzt habe:
alpha= 40023,89041
Das kann aber nicht sein.

Fehlbedienung des Taschenrechners. Du hast den Erdumfang ausgerechnet, der Rest der Winkelberechnung fehlt. Vermutlich hast Du nur am Ende vergessen, die Taste = zu drücken.

genumi

Hallo,

Wasser in der Mitte des Sees höher als an den Enden? In Fig.6
ist übertrieben dargestellt, warum die Seemitte höher liegt.
Berechne zunächst den Winkel und damit die Höhe h. Radius:
6370km

Wo ist denn die Fig. 6 zu sehen?

Gruß:
Manni

Hallo,

Der Bodensee ist b= 63,5 km lang. Wie viel Meter steht das
Wasser in der Mitte des Sees höher als an den Enden? In Fig.6
ist übertrieben dargestellt, warum die Seemitte höher liegt.
Berechne zunächst den Winkel und damit die Höhe h. Radius:
6370km

Ich nehme an, dass die Länge des Bodensees mit 63,5 km an dessen „Oberfläche“ gemessen ist.(Bogenlänge)
Erdumfang = 40.000 km = 360°
63,5 km = 0,5712° (Zentriwinkel alpha)
Bogenhöhe h = 2r*sin²(alpha/4)

Gruß:
Manni