Hallo!
Ich stehe wiedermal vor einem geometrischen Problem, bei dem ich auch nach Stunden noch keinen Plan habe, wie ich es ausser mit trial-and-error lösen soll, ob es überhaupt lösbar ist und wie ich das beurteilen könnte (und wünschte mir wiedermal den systematischen „Blick fürs Ganze“ eines Mathematikers).
Es geht darum, welche Funktion vom einen aufs andere Verhältnis führt, in welcher Beziehung die beiden stehen:
http://www2.pic-upload.de/15.01.10/9hvmoy2f8y4v.gif
Alpha und Beta sind noch insofern miteinander verknüpft, als dass die verlängerten Eckkanten in einem Punkt zusammenlaufen würden. Das gesuchte Verhältnis c/d ist letztlich nur von Phi und Beta abhängig (Sinus-Satz).
Jegliche Inputs sehr willkommen!
Hi…
Ich stehe wiedermal vor einem geometrischen Problem, bei dem
ich auch nach Stunden noch keinen Plan habe, wie ich es ausser
mit trial-and-error lösen soll, ob es überhaupt lösbar ist und
wie ich das beurteilen könnte (und wünschte mir wiedermal den
systematischen „Blick fürs Ganze“ eines Mathematikers).
Wenn ich Deine Zeichnung richtig verstehe, halte ich das Problem für lösbar. Die Umrechnung hängt dann ausser von bekannten Größen nur von der Höhe des Pyramidenstumpfes ab (in der gezeichneten Lage eher die Dicke), welche sich aus a/b gewinnen lässt.
Leider bin ich mir im Punkt „Zeichnung verstanden“ absolut nicht sicher. Meine erste Interpretation der Beschriftungen war b=d, aber dann hättest Du wohl nicht gefragt. Könntest Du noch eine ausführlichere Erklärung oder Beschriftung mitliefern, so daß ich die Strecken zweifelsfrei ihren Bezeichnungen zuordnen kann?
genumi
Hallo,
natürlich, also b bezeichnet die zu a parallele, grüne Kante, die anderen Beschriftungen sind glaube ich einigermassen eindeutig.
Die Dicke (= Höhe der gekröpften Pyramide) ist leider nicht bekannt. Wie gesagt hängt c/d offenbar nur von Beta und Phi ab, ich hatte gehofft dass letzteres durch a/b unabhängig von konkreten Dimensionen (die sich in dem Problem kaum messen lassen) bestimmt wird. Wenn es wirklich nicht geht, liesse sich mit grossen Aufwand höchstens noch a messen.
Ist die Fragestellung ev. zu absurd oder zu banal?
Hi…
natürlich, also b bezeichnet die zu a parallele, grüne Kante,
die anderen Beschriftungen sind glaube ich einigermassen
eindeutig.
Aha. Dann hatte ich auch biem zweiten Interpretationsversuch falsch geraten.
Die Dicke (= Höhe der gekröpften Pyramide) ist leider nicht
bekannt. Wie gesagt hängt c/d offenbar nur von Beta und Phi
ab, ich hatte gehofft dass letzteres durch a/b unabhängig von
konkreten Dimensionen (die sich in dem Problem kaum messen
lassen) bestimmt wird.
Über Umwege. Aus a/b und alpha lässt sich die Dicke in Abhängigkeit von a bestimmen. Damit ist a/h bekannt. Über das bekannte Verhältnis a/c kommt man auf c/h.
Mit c, h und beta lässt sich d berechnen. Da wir h nun durch c ausdrücken können, ergibt sich d/c.
In tatsächlichen Formeln ist das Ganze nicht mehr so übersichtlich.
genumi
genumi
„Aus a/b und alpha lässt sich die Dicke in Abhängigkeit von a bestimmen.“
Vielleicht steh ich gerade ziemlich auf der Leitung, aber ich seh schon das nicht. Alpha und Beta gehen jeweils von der grünen Linie zur schwarzen äusseren Kante (hätte das sonst anders gezeichnet). Kannst du mir etwas auf die Sprünge helfen?
