Knobelaufgabe Gleichungen

Wissenschaft Physik
1

Hallo.
Ich versuche mich an der Knobelaufgabe
ALT+WIE+EIN=BAUM,
wobei hier ein Buchstabe zwischen eine Ziffer zwischen 0 und 9 steht (wenn A =1 ist, dann sind alle anderen Buchstaben != 1). Der Anfangsbuchstabe ist immer ungleich Null.
Also gilt

A != 0
W != 0
E != 0
B != 0

Jetzt würde ich ganz viele Gleichungen aufstellen
T + E + N > = 10
L + I + I > = 10
A + W + E > 10 (da A ungleich Null und B ungleich Null, muss das Ergebnis größer sein als 10)

Das könnte ich jetzt aber nicht lösen.

Gruß,
McMike

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Auch hallo.

Jetzt würde ich ganz viele Gleichungen aufstellen
T + E + N > = 10
L + I + I > = 10
A + W + E > 10 (da A ungleich Null und B ungleich Null,
muss das Ergebnis größer sein als 10)

Da gibt es noch mehr Formeln und Zusammenhänge als solche zu erkennen, z.B. liegt der Wert von B zwischen 1 und 2, da die drei Ausdrücke vor dem Gleichheitsszeichen maximal 999 werden können: 999+999+999 = 2997
Bei den restlichen Formeln muss man dann umstellen (und z.B. durch Raten geeignete Werte einsetzen)

mfg M.L.

3

Hallo McMike,

Hallo.
Ich versuche mich an der Knobelaufgabe
ALT+WIE+EIN=BAUM,
wobei hier ein Buchstabe zwischen eine Ziffer zwischen 0 und 9
steht (wenn A =1 ist, dann sind alle anderen Buchstaben != 1).
gelöscht :
Jetzt würde ich ganz viele Gleichungen aufstellen
T + E + N > = 10

wieso? Es gilt doch: (T+E+N) MOD 10 = M
also z.B. T=0, E=1, N=2 => M=3

MfG Georg V.

4

Hallo McMike
ich habe mal vor einiger Zeit so was ähnliches gelöst.
Die Aufgabe hieß:

Tennis+Surfen=Freude

Hab die Zahlen versucht einzugrenzen und dann mit ein paar Schleifen programmiert. In Matlab lief mein Programm ca 3 Stunden :smiley:
Wenn du C nimmst dann sollte es natürlich schneller gehen, außerdem war mein PC nicht gerade der schnellste.

Gruss x303

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Am Ende Spoiler, vorsicht
Hi,

ich bin mutigerweise einfach erstmal davon ausgegangen, dass bei den „Einern“ und „Zehnern“ kein Übertrag stattfindet.
In diesem Fall weiß man dann, dass W+E=10 sein muss.
So ließen sich erstmal 3 kurze Formeln formulieren:
N+E+T=M
I+I+L=U
E+W=10

B=1.
A, W, E und B können nicht Null sein, genauso wie M, U (sonst gäbe es einen Übertrag) und I (sonst wäre L=U).
Ob N oder T die Null ist, ist egal, bleiben für die Null also bloß N/T oder L.
I muss kleiner als 5 sein, bleiben zur Wahl 2, 3 und 4 (nur, wenn L = 0), da U sonst zehn oder größer wird.
Usw. usf.

Durch kurzes Rumprobieren kam ich nach ner Minute auf die Lösung.
Wenn es doch einen Übertrag gibt, dann kann man das gleiche Schema anwenden, muss es allerdings für die möglichen Übertrags-Kombinationen getrennt betrachten.

Als Beispiel, gäbe es nur an der ersten Stelle einen Übertrag von 1 sähe es so aus:
N+E+T=10+M
I+I+L+1=U

Für alle Möglichkeiten artet das dann per Hand in Arbeit aus, bliebe in diesem Fall allerdings noch überschaubar.
Ich wüsste jedoch gerne, ob es ein zuverlässiges, „einfaches“ Schema gibt, mit dem man solche Aufgaben lösen kann, ohne zu probieren.
Nun noch meine 2 Lösungen, ich aber keine Ahnung habe ob es nicht noch mehr gibt:

546 + 723 + 320 = 1598
540 + 723 + 326 = 1598

m.f.G.
Schigum