Knotenpotenzialverfahren

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hey Leute,

machen gerade Knotenpotenzialverfahren im Fach Elektrotechnik.
wollte um Hilfe bitten für die folgende Übungsaufgabe:

also die Formel habe ich bereits selber aufgestellt und müsste richtig sein. Ich schreib mal die Aufgabenstellung:

"Gegeben ist die folgende Schaltung nut den Werten Iq1=2A, Iq2=4A, R1=1 Ohm, R2=1/2 Ohm, R3=1/4 Ohm, R4=1/3 Ohm und R5=1 Ohm.

Jetzt habe ich da eine Zeichung und habe folgede Formel herrausleiten können für die 3 verschiedene Knoten (die symb. Bezeichnung lautet φ)

Also lautet für:
K1= Iq1 = G1(φ1-φ2) + G5(φ1-φ3)
K2= G1(φ1-φ2)= G2φ1 + Iq2
K3= G5(φ1-φ3) + Iq2 = g3φ3 + G4φ3

Aufgabe lautet:
Berechnen sie die Potenziale aller Knoten mit Hilfe des Knotenpotenzialverfahrens.

Um das ausrechnen zu können darf doch eigentlich nur eine Unbekannte da sein und das auf einer Seite?!
Wird aber irgend wie nicht ganz leicht weil wir ja bei K1 z.B. φ1, φ2 und φ3 nicht kennen…
weiß jemand da weiter? Oder sieht da jemand mein Fehler/haken?
Wäre super wenn jemand kurz einen Tipp geben könnte.

mfg
brin

#2

I1, I2 und die leitwerte sind gegeben

Gesucht sind die Potent. 1-3.
Du hast doch 3 Gleichungen und 3 unbekannte;
also müßte das ganze auch lösbar sein.

#3

Leider komm ich da trotzdem nicht viel weiter :frowning:

2A= 1Ω(φ1 - φ2) + 1Ω(φ1 - φ3)

hier hab ich aber 3 Unbekannte in einer Gleichung…
OK die 2A hol ich auf die andere Seite und dann? :frowning:

#4

Du hast doch noch die anderen beiden Gleichuzngen.

#6

Moin Ralf,

also das klingt einleuchtend und eigentlich nicht soo schwer aber ich kann mir nicht vorstellen das ich für eine Aufgabe soviel Zeit investieren muss…schließlich sieht das nach viel Arbeit aus, zwar nicht so schwer aber zeitaufwändig…und in der Prüfung werden wir nicht so viel Zeit haben…

Gibt es noch andere bzw. schnellere Verfahren dies zu lösen? Ansonsten muss ich wohl und übel da durch.

Sry das ich jetzte rst schreibe, hatte über das w.e. nicht die Zeit gehabt on zu kommen…

Gruß brin

#7

was für ein Zufall, gestern haben wir in Mathe Elimination nach Gausverfahren gemacht hehe…und wir haben die Aufgabe bereits auch in E-technik besprochen, also dann lohnt sich schon dein Vorschlag @ Ralf…

closed thx