Hallo
Wenn ich genau einen Liter 20 Grad warmes Wasser und einen Liter kochendes Wasser nehme und beide in den Tiefkühler stelle, wieso ist das kochende Wasser schneller gefroren?
Diese Frage hat mir ein Freund gestellt, und ich habe gesagt, das 20 Grad warme Wasser, wer hat Recht? Logisch wäre wenn das kühlere Wasser schneller gefrieren würde, wie ich geantwortet habe!!
Gruss M@A
Wenn ich genau einen Liter 20 Grad warmes Wasser und einen
Liter kochendes Wasser nehme und beide in den Tiefkühler
stelle, wieso ist das kochende Wasser schneller gefroren?Diese Frage hat mir ein Freund gestellt, und ich habe gesagt,
das 20 Grad warme Wasser, wer hat Recht? Logisch wäre wenn das
kühlere Wasser schneller gefrieren würde, wie ich geantwortet
habe!!
Wenn die Gefäße verschlossen sind, dann gefriert natürlich das 20°C warme Wasser zuerst. Sind die Gefäße dagegen offen, so gefriert zuerst das kochende Wasser. Entscheidend ist dabei die Verdunstung des Wasser, welche den Prozeß in zweierlei Hinsicht beschleunigt.
Zum einen wird durch die Vergrößerung des Oberfläche-Volumen-Verhältnisses der Wärmeaustausch mit der Umgebung verbessert und zum anderen muß am Ende weniger wasser Erstarren. Da das heiße Wasser seine Wärme wesentlich schneller abgibt, als das bis zum Gefrierpunkt abgekühlte, spielt die Anfangstemperatur für die Gesamtzeit des Prozesses nur eine untergeordnete Rolle. Die für die Abkühlung des Wassers von 100°C auf 20°C zusätzlich aufgewandte Zeit wird durch die wegen der nicht nowendigen Erstarrung der verdunsteten Wassermenge gesparte Zeit mehr als aufgewogen.
Hi
Es kann durchaus sein, dass das kochende Wasser schneller gefriert, das liegt aber v.a. daran, das fast alle Gase, die vorher im Wasser waren, entwichen sind. Wenn du also den Versuch mit „normalem“ Wasser und abgekochtem gleicher Temperatur machst, wird das abgekochte auf jeden Fall schneller gefrieren.
(Ich hoffe, das trägt zum Thema bei)
Moritz
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Mirko,
die Frage ist nicht eindeutig beantwortbar. Aber dazu mal ein paar Zahlenspielchen. Zu betrachten ist die Energie, die dem Wasser „entzogen“ werden muß. Und da ich davon ausgehe, daß die Wassergefäße vergleichbar sind, und unter den selben Bedingungen abgekühlt werden, sind die Randbedingungen auch völlig egal.
Dichte v. Wasser bei 20°: 0,9982 kg/L
Dichte bei 100°C: 0,9584 kg/L
Wärmekapazität: 4,1855 kJ/kg*K
Erstarrungsenthalpie: -333,89 kJ/kg
Rechnung für 20°:
0,998 kg/L * 1L * 20K * 4,186 kJ/kg*K + 0,998 kg/L * 1L * 333,89kJ/kg = 416,848 kJ
Rechnung für 100°C:
0,958kg/L * 1L * 100K * 4,186kJ/kg*K + 0,958kg/L * 1L * 333,89kJ/kg = 721,138kJ
Ohne Verdunsten erstarrt das 20°C-warme Wasser bedeutend schneller.
Die Frage ist, wieviel von dem kochenden Wasser verdunstet. Bei ca. 404g (also knapp die Hälfte) verdunsteten Wassers liegt die Grenze (Und so viel wird sicher nicht verdunsten).
Noch eine Anmerkung zum „Versuchsaufbau“: Stehen die Gefäße im Tiefkühler direkt nebeneinander, wird die ganze Rechnerei unsinnig. Hier beeinflussen sie sich gegenseitig, d.h. das 20°-Wasser wird Energie vom kochenden Wasser aufnehmen (was aber kaum quantifizierbar sein dürfte), und dann tatsächlich den Effekt haben kann, daß das kochende Wasser früher erstarrt.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Zu betrachten ist die Energie, die dem
Wasser „entzogen“ werden muß. Und da ich davon ausgehe, daß
die Wassergefäße vergleichbar sind, und unter den selben
Bedingungen abgekühlt werden, sind die Randbedingungen auch
völlig egal.
Da machst Du es Dir entschieden zu einfach. Wichtig ist nicht nur wieviel Energie abgegeben wird, sondern auch wie schnell das geschieht. Da die Geschwindigkeit des Wärmeaustausches proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Gefäß und Umgebung ist, sind die Randbedingungen von entscheidender Bedeutung.
Zunächst zur Theorie:
Die quantitative Beschreibung der Abkühlung eines Gegestandes wird durch das Newtonsche Abkühlungsgesetz beschrieben:
dQ/dt … Leistung der Wärmeabgabe
T … Temperatur des Gegenstandes
TU … Temperatur der Umgebung
K … Wärmeaustausch-, -übergangs- oder -durchgangskonstante
dT/dt … Temperaturänderung
τ … Zeitkonstante der Abkühlung
Die Zeitkonstante τ entspricht dem Quotienten von K und der Wärmekapazität C des Gegenstandes. Unter der Annahme, daß TU und τ konstant sind, führt die Integration der Differentialgleichung für die Temperaturänderung zu
ΔT(t)=ΔT0*exp(-t/τ)
und die Zeit für die Abkühlung des Gegenstandes von einer Ausgangstemperaturdifferenz ΔT0 auf eine Endtemperaturdifferenz ΔTe beträgt
t=τ*ln(ΔT0/ΔTe)=τ*ln[(T0-TU)/(Te-TU)]
Für eine Umgebungstemperatur von –10°C und eine Zeitkonstante von 85 Minuten (die ich gerade an einem 1l-Glasgefäß gemessen habe), ergibt das bei 20° Anfangstemperatur eine Zeit von 93 Minuten und bei siedendem Wasser 204 Minuten bis zum Gefrierpunkt.
Aus der Differentialgleichung für den Wärmeaustausch können wir auch die Zeit berechnen, die für das Erstarren nötig ist:
Δt=-τ*ΔQ/(C*ΔT)
Ber Vernachlässigung der Dichteunterschiede können wir näherungsweise ΔQ=-333,89kJ und C=4,186kJ/K setzen und erhalten eine Zeit von 678 Minuten für das Erstarren von einem Kilogramm Wasser. Es müssen demnach nur 164g Wasser verdunsten um die längere Abkühlzeit zu kompensieren.
Das wäre zwar schon im Bereich des Möglichen, aber jetzt kommt der entscheidende Trick: Das siedende Wasser kühlt nicht nur durch einfachen Wärmeaustausch mit der Umgebung ab. Den Löwenanteil des Wärmeverlustes führt der entweichede Wasserdampf in Form der Verdampfungswärme mit sich. Durch diesen Effekt (den wir übrigens selbst zur Temperaturregulation verwenden, indem wir schwitzen) führt zu einer erheblichen Beschleunigung der Abkühlung von 100°C auf 20°C, was die notwendigen Verdunstungsverluste auf wenige Milliliter begrenzt.
Hallo
Wenn ich genau einen Liter 20 Grad warmes Wasser und einen
Liter kochendes Wasser nehme und beide in den Tiefkühler
stelle, wieso ist das kochende Wasser schneller gefroren?Diese Frage hat mir ein Freund gestellt, und ich habe gesagt,
das 20 Grad warme Wasser, wer hat Recht? Logisch wäre wenn das
kühlere Wasser schneller gefrieren würde, wie ich geantwortet
habe!!
Das Experiment gab es schon mal in Kopfball:
http://www.kopfball-online.de/experimente/exp990328_…
Ich würde sagen, Du hast recht.
Gruß
Rainer
Also ich friere mir grundsätzlich immer warmes Wasser ein. Denn kochendes Wasser kann man nie genug haben *ggg*
olli
was meiner Meinung nach noch hinzugefügt werden sollte: dadurch, daß das Wasser kocht, wird die Differenz T-Tu im Newtonschen Abkühlungsgesetz größer und damit die Geschwindigkeit der Abkühlung. Das heißt T=100° - Tu=3° gibt eine schnellere Abkühlung als T=20° - Tu=3°.
Ich hoffe, damit geholfen zu haben.
Das heißt T=100° - Tu=3° gibt eine schnellere Abkühlung als T=20° - Tu=3°.
Damit es keine Mißverständnisse gibt, muß man dem wieder hinzufügen, daß zwar die Abkühlung von 100°C auf 83°C schneller läuft als die von 20°C auf 3°C. Da es dem 20°C heißen Wasser egal ist, ob es sich zuvor von 100°C abgekühlt hat, dauert die Abkühlung von 100°C auf 3°C gegenüber der Abkühlung von 20°C auf 3°C um die Zeit länger, welche die Abkühlung von 100°C auf 20°C in Anspruch nimmt.
Hi!
Die Frage darf man so allgemein nicht stellen; denn wenn kochendes und kaltes Wasser sich jeweils in einem verschlossenen Gefäß befinden, gefriert auf jeden Fall das kalte zuerst. Ansonsten…siehe die weiteren Postings.
Man muss also immer die Randbedingungen nennen…
Gruß,
Franz
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]