Hallo,
ich habe die Gleichung
2x/(1+x^2)*Sum(A_k*(2x/(1+x^2))^(2k),k=0…infinity)=
=2x*Sum(A_k*x^(4k),k=0…infinity)
und soll die Koeffizienten A_k bestimmen. Koeffizientenvergleich einer endl. Reihe ist ja klar, aber von dieser?
Bitte um Hilfe
Auch hallo.
Hallo,
hm, Mitglied seit ‚keine Angabe‘. Sehr interessant…
ich habe die Gleichung
2x/(1+x^2)*Sum(A_k*(2x/(1+x^2))^(2k),k=0…infinity)=
=2x*Sum(A_k*x^(4k),k=0…infinity)
Lesbarer: (2x)/(1+x²) * ∑(k=0;∞)(A_k*((2x)/(1+x²))^(2k)
= 2x * ∑(k=0;∞)(A_k*x^(4k)
und soll die Koeffizienten A_k bestimmen.
Koeffizientenvergleich einer endl. Reihe ist ja klar, aber von
dieser?
Rein intuitiv: durch (2x) teilen, dann für k=0, k=1, separat ausrechnen und versuchen die allgemeine Bildungsform daraus zu bestimmen.
HTH
mfg M.L.
Was haeltst Du von
A0 = A1 = A2 = … = 0?
Das ist auf jeden Fall eine Loesung Deines Problemes 
PS. Ich vermute, dass diese triviale Loesung sogar die einzige Loesung ist, aber beweisen kann ich das auf die Schnelle nicht. Dazu ist mir die Reihe zu kompliziert…
Gruss,
klaus