Hey
also ich habe hier auf dem Blatt nun eine Aufgabe bei der ich überhaupt nicht mehr weiter komme.Bitte alles sagen was euch dazu einfällt also was für nen Ansatz man macht ,wie man überhaupt auf diesen Ansatz kommt und und und…
vor allem aber halt Tipps damit ich es kann ^^
" Sei K = Q(√2) = {x + y√2 ∈ R | x, y ∈ Q}. Zeigen Sie, dass K ein Teilkörper von R ist."
Anmerkung : Q = rationale Zahl
√ = Wurzel
∈ = das element zeichen
R = reelle Zahl
Bedanke mich im vorraus für Antworten.
hi,
also ich habe hier auf dem Blatt nun eine Aufgabe bei der ich
überhaupt nicht mehr weiter komme.Bitte alles sagen was euch
dazu einfällt also was für nen Ansatz man macht ,wie man
überhaupt auf diesen Ansatz kommt und und und…
vor allem aber halt Tipps damit ich es kann ^^" Sei K = Q(√2) = {x + y√2 ∈ R | x, y ∈ Q}. Zeigen Sie, dass K
ein Teilkörper von R ist."
zuerst und vor allem musst du einmal die abgeschlossenheit von Q(√2) gegenüber addition und multiplikation zeigen. der rest der körpereigenschaften ergibt sich dann aus denen von Q.
also:
wenn a, b ∈ K, ist dann auch a+b und a*b ∈ K ?
ja, denn …
und dann kommst du vielleicht schon selbst weiter.
m.
Jo danke bin weiter gekommen 