Servus,
in meinem Einfühurung in die Algebra - Skript steht folgender Satz:
Sei L\K eine Körpererweiterung, dann ist L offensichtlich ein K-Vektorraum.
So offensichtlich finde ich das aber gar nicht. Kann mir jemand erklären wieso das so sein soll?
Gruss,
Timo
Hallo Timo,
Sei L\K eine Körpererweiterung, dann ist L offensichtlich ein
K-Vektorraum.
So offensichtlich finde ich das aber gar nicht. Kann mir
jemand erklären wieso das so sein soll?
Du kannst einfach die Vektorraumaxiome nachweisen:
Das L eine abelsche Gruppe ist ist klar, da L ein Körper ist.
Die Eigenschaften, die für die Skalarmultiplikation gefordert werden, gelten, da L ein Körper ist und alle Skalare mit denen Vektoren multipliziert werden, ja ebenfalls aus L sind.
Viele Grüße
Sebastian