Hallo,
Regeln : je 2 Spieler treten gegeneinander an, versetzen je
eine Kokosnuss wie einen Krøsel in Rotation. Derjenige, dessen
Kokosnuss am längsten rotiert, gewinnt (2 Punkte). Bei
Unentschieden erhält jeder Spieler 1 Punkt.
Nach den Vorrunden stehen 8 Spieler in der Endrunde (Jeder
gegen Jeden). Aus der Schlußtabelle kann man sehen, daß jeder
Endrundenteilnehmer eine ander Punktzahl hat, und daß der
Vizemeister alleine genausoviele Punkte hat, wie die 4
Letztplazierten (der Endrunde) zusammen.
Hat der Dritte gegen den Sechsten gewonnen ?
Brainstorming:
Anhand der Information gehe ich davon aus das es etwas mit dem Verhältnis zwisch P2 und P5-P8 zu tun hat.
Jeder Spieler absolviert 7 Spiele. Insgesamt gibt es 56 Spiele
Die Maximal Punktzahl die ein Spieler also erreichen kann ist 14.
Er gewinnt also alle Spiel.
Die Minimal Punktzahl die ein Spieler erreichen kann ist 0.
Er verliert also alle Spiele.
Aussgehend davon ist der maximal Wert von P2 13. (Das entsprich 6 Siegen und einem Unentschieden) Hmmm… das geht also nicht.
P2 kann also max 12 betragen. (Das entspricht 6 Siegen und einem verlorenem Spiel gegen P1)
P8 hat also entweder 0 oder mehr. Er kann aber nicht mehr als 1 haben.
Beweis
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P5=7
P6=3
P7=2
P8=0
Zusammen 12
P5=6
P6=3
P7=2
P8=1
Zusammen 12
p5=5
P6=4
P7=3
P8=2
Zusammen 14
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Wenn wir also erst mal davon ausgehen das P2 12 ist dann darf P5 nicht höher 7 sein.
Und P7 muss gegen P8 gewinnen oder
er Spielt unentschieden gegen P8 und spielt min ein Unentschieden gegen einen weiteren. Damit ist P7 min 2
P5=7
P6=3
P7=2
P8=0
Vorrausgesetzt P2 ist 12 schliesen ich das
P5 zwischen 5 und 7 liegen muß
P6 zwischen 3 und 4 liegen muß
P7 zwischen 2 und 3 liegen muß
P8 zwischen 0 und 1 liegen muß
Wenn P6 5 wäre müsste P5 6 sein und P7 1 (Da P7 2 sein muss geht es nicht)
usw.
So genug gedacht.
Ich habe für den Fall das P2 12 ist eine Matrix aufgestellt und bin zur der erkenntnis gelangt das die Maxmimal Punktzahl die alle zusammen erreichen können nicht 54 Übersteigen darf.
(Ich glaube im Moment das man damit unteranderem den Beweis anführen kann)
Und bis jetzt habe ich noch keine Matrix erschaffen können wo P6 gegen P3 gewinnt.
Bsp Matrix
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P1 - 2 2 2 2 2 2 2 14
P2 0 - 2 2 2 2 2 2 12
P3 0 0 - 1 2 2 2 2 9
P4 0 0 1 - 0 2 2 2 7
P5 0 0 0 2 - 0 2 2 6
P6 0 0 0 0 2 - 0 2 4
P7 0 0 0 0 0 0 - 2 2
P8 0 0 0 0 0 0 0 - 0
54
TODO
- Herraus finden welchen Min Wert P1 und P2 haben.
- Matrix mit evtl niedrigeren Werten durch spielen.
Wobei es mit P2 = 12 schon kaum mögliche Kombinationen für P5-8 gibt.
Ich bin mal gespannt.
Falls ich einen Denkfehler gemacht habe bitte Bescheid sagen.
Vielleicht helfen euch diese Gedanken ja um auf die Lösung zu kommen.
in diesem Sinne
to be continued…
. Eine echte Lösung für dieses Problem habe ich zwar (noch?) nicht, aber einen Tipp: Falls die Aufgabe mit diesen Angaben eindeutig lösbar ist, dann hat der dritte gegen den sechsten gewonnen. Begründung: Es gibt zumindest eine Lösung, bei der dies der Fall ist (und mir ist es bisher nicht gelungen, eine Lösung zu finden, die dem widersprechen würde).