Hi,
ich suche eine explizite Formel zur Berechnung der Kombinationsmöglichkeiten für folgendes Problem:
Gegeben seien n Mengen mit jeweils beliebig vielen Elementen. Elemente aus einer Menge dürfen nicht kombiniert werden. Eine Kombination besteht aus wenigstens 1 und höchstens n Elementen. Außerdem zählen Kombinationsmöglichkeiten, die exakt die gleichen Elemente enthalten (zB. ab und ba), als eine Kombination.
Wenn jede Menge nur ein Element enthält, gibt es (2^n)-1 Kombinationsmöglichkeiten: Menge 1 = {a} Menge 2 = {b} Kombinationen: a b ab
Bei mehrelementigen Mengen, weiß würde ich gerne auch die explizite Formel wissen.
Kleines Beispiel für mehrelementige Mengen: Menge 1 = {a,b} Menge 2 = {c,d} Menge 3= {e} Daraus ergeben sich folgende 17 Kombinationen: a b c d e ac ad bc bd ae be ce de ace ade bce bde