Kombinationen von Karten

Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem, welches es zu lösen gilt, hinsichtlich meines Fachreferates.

Beim Pokern gibt es bei AA gegen KK unter anderem einen Split Pot, wenn eine offene Straße in den 5 Gemeinschaftskarten liegt.

In meinen Augen gibt es 6 mögliche Straßen:
J 10 9 8 7; 10 9 8 7 6; 9 8 7 6 5; 8 7 6 5 4; 7 6 5 4 3; 6 5 4 3 2.

Aber das ist eigentlich erst einmal egal, es geht um eine kombinatorische Sache:
Wie viele Straßen Möglichkeiten gibt es, z.b. bei der Straße J 10 9 8 7.
Man muss ja bedenken, dass es 4 Farben gibt: Herz Karo Piq und Kreuz.
Es kann ja J 10 9 8 7 in Herz sein, aber auch J 10 9 8 in Herz und die 7 in Kreuz, usw…

Wenn ich es anders darstellen will, habe ich mir das Ganze als Urnenmodel vorgestellt:
4 weiß Kugeln (J) 4 schwarze (10) 4 gelbe (9) 4 rote (8) und 4 grüne (7).

Wie viel Mögliche Kombinationen gibt es, bei denen jeweils eine weiße, schwarze gelbe rote und grüne Kugel dabei ist. Die Reihenfolge ist nebenbei gesagt egal.

Ich habe verschiedene Ansaetze, aber keiner davon ist eigentlich logisch…

Vielen Dank für eine mögliche Hilfe

Grüße

Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem, welches es zu lösen gilt,
hinsichtlich meines Fachreferates.

Beim Pokern gibt es bei AA gegen KK unter anderem einen Split
Pot, wenn eine offene Straße in den 5 Gemeinschaftskarten
liegt.

In meinen Augen gibt es 6 mögliche Straßen:
J 10 9 8 7; 10 9 8 7 6; 9 8 7 6 5; 8 7 6 5 4; 7 6 5 4 3; 6 5 4
3 2.

Aber das ist eigentlich erst einmal egal, es geht um eine
kombinatorische Sache:
Wie viele Straßen Möglichkeiten gibt es, z.b. bei der Straße J
10 9 8 7.
Man muss ja bedenken, dass es 4 Farben gibt: Herz Karo Piq und
Kreuz.
Es kann ja J 10 9 8 7 in Herz sein, aber auch J 10 9 8 in Herz
und die 7 in Kreuz, usw…

Wenn ich es anders darstellen will, habe ich mir das Ganze als
Urnenmodel vorgestellt:
4 weiß Kugeln (J) 4 schwarze (10) 4 gelbe (9) 4 rote (8) und 4
grüne (7).

Wie viel Mögliche Kombinationen gibt es, bei denen jeweils
eine weiße, schwarze gelbe rote und grüne Kugel dabei ist. Die
Reihenfolge ist nebenbei gesagt egal.

Ich habe verschiedene Ansaetze, aber keiner davon ist
eigentlich logisch…

Vielen Dank für eine mögliche Hilfe

Ich würde das bei jeder der 6 möglichen Straßen für eine Variation mit wiederholung halten.
n=4 Farben
k=5 Karten
V=n^k=4^5=1024 x 6 Straßen = 6144