Kombinationsmöglichkeiten beim Bowlen

Heute war ich bowlen.

10 Pins.

Die Computeranlage zeigte immer an, wohin man zielen muss, um den Rest abzuräumen.

Nun dachte ich, wieviele Stellungen der Kegel muss die Maschine nun programmiert haben?

Wenn alle stehen, ist es klar. 1 Möglichkeit, alle 10 Pins stehen auf einem Platz.

Nun räumt man einen Pin ab.

9 sind übrig.

D.h. an 10 verschiedenen Stellen (theoretisch) kann der Pin fehlen, also 10 Möglichkeiten

Wenn nun 2 Pins fehlen. Wie viele verschiedene Kombinationen von Pin-Stellungen gibt es?

Und wie berechnet man diese?

Matthias

Hi,

Heute war ich bowlen.

10 Pins.

Die Computeranlage zeigte immer an, wohin man zielen muss, um
den Rest abzuräumen.

Nun dachte ich, wieviele Stellungen der Kegel muss die
Maschine nun programmiert haben?

Wenn alle stehen, ist es klar. 1 Möglichkeit, alle 10 Pins
stehen auf einem Platz.

Nun räumt man einen Pin ab.

9 sind übrig.

D.h. an 10 verschiedenen Stellen (theoretisch) kann der Pin
fehlen, also 10 Möglichkeiten

Wenn nun 2 Pins fehlen. Wie viele verschiedene Kombinationen
von Pin-Stellungen gibt es?

Wenn es 10 Kegel gibt und k davon fehlen, und Dir die Fakultätfunktion ! bekannt ist,

Dann gibt es 10!/(k! * (10-k)!) verschiedene Pinstellungen.

Wenn Du dies für alle möglichen k, außer Null, zusammenzählst,
kommst Du auf insgesamt 1023 ( 2^10 - 1 ) verschiedene Pinstellungen.

Und wie berechnet man diese?

Wie man rechnen müßte, bei mehr als 10 Kegeln, kanst Di Dir jetzt wohl selbst denken.

gruß
unimportant

Wie viele verschiedene Kombinationen
von Pin-Stellungen gibt es?

Und wie berechnet man diese?

Ganz einfach: für jeden Kegel gibt es 2 Möglichkeiten: entweder ist er da oder nicht! Das macht dann bei 10 Kegeln:
2^10=1024 Kombinationen

Gruß
Oliver

Ich bin beeindruckt.

wir waren mit der Firma bowlen.

Mein chef hatte sich auf die Frage hin einen Stift gekrallt und mir die 45 vorgerechnet.

Er hatte Recht.

Jetzt weiss ich, warum er mein Chef ist.

Matthias

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Ich bin beeindruckt.

wir waren mit der Firma bowlen.

Mein chef hatte sich auf die Frage hin einen Stift gekrallt
und mir die 45 vorgerechnet.

Er hatte Recht.

Jetzt weiss ich, warum er mein Chef ist.

Nun ich denke imho, dass er mit seinen Angestellten soziale Kontakte pflegt, drückt viel deutlicher aus, dass er ein guter Chaf ist, als dass er das Rechnen nicht verlernt hat.

gruß

unimportant