Hallo,
Ich hab mal eine Frage zu 3 Aufgaben. Die Aufgaben sollen nicht gelöst werden. Mir geht es nur darum ob es sich um Permutation, Kombination oder Variation mit oder ohne Wiederholung handelt.
1.In einem Büro gibt es 4 Aktenordner zu Versicherungen, 3 Aktenordner mit Gehaltsabrechnungen und 5 Aktenordner mit Lohnsteuererklärungen.
Wie viele Möglichkeiten der Anordnung auf einem Regal gibt es ?
Wie viele Anordnungsmöhlichkeiten gibt es, wenn die Ordner thematisch nicht vermischt werden sollen?
2.In einem Halbfinale eines Handballtuniers kommt es zum 7m-Werfen. Wie viele Möglichkeiten hat der Trainer aus den 7 Spielern 4 auszuwählen ?
Wie viele Möglichkeiten gibt es , wenn der Trainer auch noch die Reihenfolge festlegt ?
3.Aus einem Skatspiel werden 6 Karten entnommen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gofordert wird, dass unter den 6 Karten genau 2 Buben sein sollen?
Meine Vermutung: 1. Permutation ohne Wdhg. und keine Ahnung
2. Kombination ohne Wdhg. und Variation ohne Wdhg.
3. Kombination ohne Wdhg. und Variation ohne Wdhg.
lg Seagal
Hossa 
Ich weiß eigentlich gar nicht genau, was das alles sein soll. Daher schreibe ich die Ansätze einfach hin. Ich hoffe, das hilft dir auch weiter…
1.In einem Büro gibt es 4 Aktenordner zu Versicherungen, 3
Aktenordner mit Gehaltsabrechnungen und 5 Aktenordner mit
Lohnsteuererklärungen.
Wie viele Möglichkeiten der Anordnung auf einem Regal gibt es?
(4+3+5)!
Wie viele Anordnungsmöhlichkeiten gibt es, wenn die Ordner
thematisch nicht vermischt werden sollen?
4!\cdot3!\cdot5!
2.In einem Halbfinale eines Handballtuniers kommt es zum
7m-Werfen. Wie viele Möglichkeiten hat der Trainer aus den 7
Spielern 4 auszuwählen ?
\binom{7}{4}
Wie viele Möglichkeiten gibt es , wenn der Trainer auch noch
die Reihenfolge festlegt ?
7+6+5+4
3.Aus einem Skatspiel werden 6 Karten entnommen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?
\binom{32}{6}
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gofordert
wird, dass unter den 6 Karten genau 2 Buben sein sollen?
\binom{4}{2}\cdot\binom{28}{4}
Viele Grüße
Hase
Hallo,
Danke für die schnelle Antwort und die Ansätze.
Könntest du vielleicht noch mal erklären wie du auf den letzten Ansatz kommst?
lg seagal
Hossa
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gofordert
wird, dass unter den 6 Karten genau 2 Buben sein sollen?
Unter den 32 Karten gibt es genau 4 Buben. Von diesen vieren müssen genau 2 gezogen werden. Dafür gibt es
\binom{4}{2}
Möglichkeiten. Von den 28 Nicht-Buben-Karten müssen genau 4 gezogen werden. Dafür gibt es
\binom{28}{4}
Möglichkeiten. Im Ganzen gibt es daher:
\binom{4}{2}\cdot\binom{28}{4}
Möglichkeiten.
Im Prinzip ist das genau der Zähler der „hypergeometrischen Verteilung“.
Viele Grüße
Hase
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Ohoh, uneindeutige Aufgabe, 2 Ergebnisse möglich
Hossa
Ohoh, ich habe da im Fall
1.In einem Büro gibt es 4 Aktenordner zu Versicherungen, 3
Aktenordner mit Gehaltsabrechnungen und 5 Aktenordner mit
Lohnsteuererklärungen.
Wie viele Anordnungsmöhlichkeiten gibt es, wenn die Ordner
thematisch nicht vermischt werden sollen?
4!\cdot3!\cdot5!
was übersehen. Je nach dem, wie man „thematisch nicht vermischt“ interpretiert, muss man mein voriges Ergebnis noch mit 6 multiplizieren. Es gibt ja Versicherungs-Ordner (V), Gehaltsabrechnungs-Ordner (G) und Lohnsteuer-Ordner (L). Heißt „thematisch nicht vermischt“ nun, dass auch die Reihenfolge von VGL erhalten bleiben muss, ist meine vorige Angabe richtig. Wenn man jedoch die Ordner blockweise verschieben darf, gibt es noch die 6 Möglichkeiten:
VGL, VLG, GVL, GLV, LVG, LGV
Keine Ahnung, wie die Aufgabe nun genau zu interpretieren ist. Meiner Meinung nach ist sie nicht ganz eindeutig gestellt.
Sorry, hab ich im ersten Posting nicht direkt gesehen …
Viele Grüße
Hase
Hallo,
Gut, dass dir das aufgefallen ist. Da werde ich mal nachfragen.
lg Seagal