Diese Aufgabe (inlusive Lösung) ist der Abitur Aufgabe 2002 aus dem Mathematik Leistungskurs in bayern entnohmen.
Folgendes:
Philipp baut sich aus seinem Namen ein Passwort.
Teil eins: Mit wlecher Wahrscheinlichkeit nimmt er PPPIIHL ?
Das kann man ausrechnen, auch wnen ich deren Lösung mit den Binominalkoeffizienten nicht so recht verstehe.
Jetzt der zweite Teil: Mit welcher Wahrscheinlichkeit tehen in dem Passwort beide Is nicht nebeneinander.
Jetzt kommt mein Problem:
Die Anzahl der möglichen Positionen für die beiden Is ist 15 mal 2! (hab ich verstanden)
Die Anzahl aller Möglichkeiten ist 7! (steht im nenner und hab ich kapiert)
Die Möglichkeiten von L und H wird mit 2! beschrieben (auch klar)
Aber jetzt kommts: Die Möglichkeiten für die Ps werden 5 über 3 (also Binominalkoeffizient) mal 3! beschrieben
Kann mir jemand erklären wieso???
ich checks einfach nicht
Mfg
Rainer
Hallo!
Diese Aufgabe (inlusive Lösung) ist der Abitur Aufgabe 2002
aus dem Mathematik Leistungskurs in bayern entnohmen.
Folgendes:
Philipp baut sich aus seinem Namen ein Passwort.
Teil eins: Mit wlecher Wahrscheinlichkeit nimmt er PPPIIHL ?
Das kann man ausrechnen, auch wnen ich deren Lösung mit den
Binominalkoeffizienten nicht so recht verstehe.
Jetzt der zweite Teil: Mit welcher Wahrscheinlichkeit tehen in
dem Passwort beide Is nicht nebeneinander.
Jetzt kommt mein Problem:
Die Anzahl der möglichen Positionen für die beiden Is ist 15
mal 2! (hab ich verstanden)
Die Anzahl aller Möglichkeiten ist 7! (steht im nenner und hab
ich kapiert)
Die Möglichkeiten von L und H wird mit 2! beschrieben (auch
klar)
Aber jetzt kommts: Die Möglichkeiten für die Ps werden 5 über
3 (also Binominalkoeffizient) mal 3! beschrieben
Kann mir jemand erklären wieso???
Die P’s werden als Gruppe betrachtet und nicht als einzelne Zeichen.
Es wäre ja auch vollkommen egal ob man das erste P an die zweite Stelle setzt, usw… die Zeichenfolge lautet immer PPP.
widecrypt
Die P’s werden als Gruppe betrachtet und nicht als einzelne
Zeichen.
Es wäre ja auch vollkommen egal ob man das erste P an die
zweite Stelle setzt, usw… die Zeichenfolge lautet immer PPP.
widecrypt
Aber dann wird die restliche Kombination der Buchstaben als 5! beschrieben. Sie geben die gesamte Kombination der verbleibenden 5 Bchstaben als 5 über 3 mal 3! mal 2!. Das ist umgerechnet 5!. Aber die Ps unterscheiden sic doch nicht von einander, es müsste doch 5! geteilt durch 3! sein.
Oder überseh ich da grad wieder was?
Mfg
Rainer