hi,
sagen wir, wir haben die aufstellung …
kahn
friedrich nowotny wörns
lahm schneider hamann schweinsteiger
frings ballack kuranyi
(das war die gegen tschechien.)
gilt dann eine verteidigung aus
nowotny / wörns / friedrich
als gleich wie
friedrich / nowotny / wörns
usw. ?
das müsste man noch klären. sagt dein aufgabentext dazu was, oder hast du uns den ganzen vorgelegt?
falls da wirklich nur die formationen eine rolle spielen:
es gibt (n über k) möglichkeiten, aus n dingen k auszuwählen. („n über k“ schreibt man wie einen spaltenvektor in klammern, oben n, unten k. ich schreib sie hier in klammern waagrecht: also (4 2) ist „4 über 2“ = 6
der gute trainer hat 2 leute fürs tor, davon muss er einen auswählen.
macht (2 1) = 2 möglichkeiten. no na!
5 dieser knaben können nur im sturm & mittelfeld spielen. (in wirklichkeit sind das die angeber, die nur dort spielen WOLLEN; ich kenn sie doch, die knaben. die sind stockbeleidigt, wenn sie mal hinten aushelfen sollen.)
also muss er aus den anderen 5 für die defensive 3 auswählen.
gibt (5 3) möglichkeiten.
die restlichen 7 spielen in sturm und mittelfeld.
aus diesen 7 wählt er sich 4 fürs mittelfeld = (7 4), bleiben 3 fürn sturm. umgekehrt wärs auch wurscht, weil (7 3) = (7 4).
jetzt musst du nur noch die (n k) berechnen und geeignet aufmultiplizieren.
für die (n k) gibts 2 varianten:
- binomisches dreieck
- oder (n k) = n!/((n-k)! k!)
hth
m.
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