Kombinatorik-Problem

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag zusammen,

ich stehe vor einem kombinatorischen Problem zu dem es keine Lösung zu geben scheint.

Es geht um eine Veranstaltung dabei sollen in 4 Runden 4 Gruppen mit Hilfe von 4 Teamleitern 4 Themen erarbeiten. Es ist vorgegeben, dass jeder Teamleiter jeweils einmal mit jeder Gruppe zusammen gearbeitet hat. Weiterhin soll sowohl jeder Teamleiter als auch jede Gruppe einmal an jedem Thema geabreitet haben. Und das ganze wie gesagt in 4 Runden.

Ich hoffe das ist verständlich und mir kann jemand helfen (und wenn es nur dadurch ist, dass mir jemand erklären kann warum es keine Lösung gibt.)

Viele Grüße

#2

Moin, Francesco,

mir scheint, da fehlt die Definition der Runde.

Gruß Ralf

#3

Hallo =)

Man die Frage nervt mich, bin die ganze Zeit am ausprobieren :smiley:

Also kurz nochmal:
a-d Thema
1-4 Theamleiter
A-D Gruppe

Endlich habe ich einen Durchbruch, nachdem ich hier zum 4. mal alles gelöscht habe…

In jeder Runde wird von jeder Gruppe das selbe Thema bearbeitet (dann schreibt es sich echt gut auf). Dann muss praktisch immer nur der Übungsleiter pro Runde ausgetauscht werden - und da gibt es in 4 Runden 4 verschiedene Permutationen…

also 1. Runde:
a1A
a2B
a3C
a4D

  1. Runde:
    b1B
    b2C
    b3D
    b4A

  2. Runde:
    c1C
    c2D
    c3A
    c4B

  3. Runde:
    d1D
    d2A
    d3B
    d4C

…also man sollte hier wirklich drauf achten, wie man das hinschreibt. So funktioniert es zumindest… einen mathematischen Beweis dafür kann ich dir jetzt nicht geben - funktioniert irgendwie über Permutationen.