Kombinatorik / Würfeln mit nem Tetraeder

Zum Würfeln wird ein Tetraeder, dessen Seiten fortlaufend numeriert sind, benutzt.
Diejenige Zahl gilt als geworfen, die auf der Unterseite zum Liegen kommt.
Das Tetraeder wird nun siebenmal nacheinander geworfen.
Wieviele verschiedene Ausgänge sind möglich, wenn die Augenzahl 1 genau dreimal auftreten soll?

Wer kann mir weiterhelfen…

Mit lösungsweg bitte…

Danke schon einmal.
Jens

Hallo,
(Anrede gilt als höflich)

Zum Würfeln wird ein Tetraeder, dessen Seiten fortlaufend
numeriert sind, benutzt.
Diejenige Zahl gilt als geworfen, die auf der Unterseite zum
Liegen kommt.
Das Tetraeder wird nun siebenmal nacheinander geworfen.
Wieviele verschiedene Ausgänge sind möglich, wenn die
Augenzahl 1 genau dreimal auftreten soll?

Wer kann mir weiterhelfen…

Mit lösungsweg bitte…

Überlege dir, wieviel Möglichkeiten es gibt, wenn bei den ersten drei Würfen schon drei Einser gefallen sind. Und dann überleg dir, an wievielen Stellen die Einser stehen könnten, wenn sie nicht am Anfang wären.

Grüße,
Moritz