Es sei b(n,k)=„n über k“ (Binomialkoeffizient)
Dann läßt sich die erste Aufgabe wie folgt lösen:
b(24,6) * b(18,6) * b(12,4) * b(8,4) * b(4,4)
= 86.577.880.989.600
Zur Erläuterung: Für die erste Person werden 6 aus 24 ausgewählt, für die zweite 6 aus
den verbleibenden 18, für die dritte 4 aus den verbleibenden 12 etc.
Bei der zweiten Aufgabe muß man verschiedene Fälle betrachten:
Von den aus Klasse A gewählten Vertretern können 0,1,2 oder 3 weiblich sein.
Fall 0:
Klasse A: b(20,3) (drei werden aus den 20 männlichen ausgewählt)
Klasse B: b(25,1) * b(25,4) (ein Männchen, vier Weibchen auswählen, die Voraussetzungen sind erfüllt)
Insgesamt: b(20,3)*b(25,1)*b(25,4)
Fall 1:
Klasse A: b(20,2) * b(20,1)
Klasse B: b(25,2) * b(20,3)
Fälle 2 und 3 entsprechend.
Ergebnis:
summe (b(20,3-i)*b(20,i) * b(25,1+i)*b(25,4-i), i=0…3) =
b(20,3)*b(20,0)*b(25,1)*b(25,4) + b(20,2)*b(20,1)*b(25,2)*b(25,3) +
b(20,1)*b(20,2)*b(25,3)*b(25,2) + b(20,0)*b(20,3)*b(25,4)*b(25,1)
= 5.965.050.000
Ich hoffe, keinen groben gedanklichen Fehler gemacht zu haben (was einem bei
kombinatorischen Aufgaben ja leider leicht unterläuft).
Viele Grüße
Maik
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