Denke dir längs des Äquators ein Seil um die Erde gespannt. Seine Länge betrage genau 40000 km. Denke dir nun das Seil um 1m verlängert. Ist jetzt genügend „luft“ vorhanden, dass eine Maus zwischen Seil und Erdboden durchschlüpfen könnte?
ja.
hi,
Denke dir längs des Äquators ein Seil um die Erde gespannt.
Seine Länge betrage genau 40000 km. Denke dir nun das Seil um
1m verlängert. Ist jetzt genügend „luft“ vorhanden, dass eine
Maus zwischen Seil und Erdboden durchschlüpfen könnte?
u = 2pi * r
u1 = 40.000.000 m = 2pi * r1
also: r1 = 40.000.000 / 2pi
u2 = 40.000.001 m = 2pi * r2
also: r2 = 40.000.001 / 2pi = 40.000.000 / 2pi + 1 / 2pi =
= r1 + 1 / 2pi
nachdem 2pi ~ 6,3 ist 1/2pi ~ 0,159 m ~ 16 cm.
1 m mehr umfang macht ca. 16 cm mehr radius.
und zwar (das erscheint paradox, ist es aber nicht) ganz egal, wie groß der umfang war.
m.
versteh ich nicht O.o
das seil ist 1 m länger, was haben die 16 cm dann damit zu tun? der radius müsste doch egal sein???
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
1 m mehr umfang macht ca. 16 cm mehr radius.
und zwar (das erscheint paradox, ist es aber nicht) ganz egal,
wie groß der umfang war.m.
versteh ich nicht O.o
das seil ist 1 m länger, was haben die 16 cm dann damit zu
tun? der radius müsste doch egal sein???
40.000km sind der Umfang eines Kreises.
Der Kreis hat einen Radius den man dann ausrechnen kann (ungefähr 6300km)
Macht man das Seil 1m länger (es soll aber weiter straff gespannt sein) verlängert man den Umfang des Kreises um 1m.
Dadurch ergibt sich ein neuer Radius, der ca 16cm länger ist.
Das Seil liegt also überall 16m über dem Erdboden.
Gruß
danke, teaage,
Dadurch ergibt sich ein neuer Radius, der ca 16cm länger ist.
Das Seil liegt also überall 16m über dem Erdboden.
tippf.: 16 cm.
ist der zusammenhang zwischen längerem umfang und längerem radius wirklich so schwierig?
???
m.
Hallo,
ist der zusammenhang zwischen längerem umfang und längerem
radius wirklich so schwierig?
vielleicht kann man den Groschen auch so zum Fallen bringen:
Papier einer bestimmten Sorte möge 0.159 € pro Blatt kosten. Ein irre® Superreicher möchte davon die Menge 40’000’000 Blatt kaufen. Dafür muss er 40’000’000 · 0.159 € = 6’370’000 € bezahlen. Frage: Um wieviel erhöht sich der Preis, wenn er noch ein Blatt mehr verlangt? Hier fällt die Antwort leicht: Klar, um 0.159 €.
Das Problem ist zum Umfang-eines-Drahts-um-den-Äquator-wird-um-1m-vergrößert-Problem äquivalent, denn der Radius ist genauso proportional zum Umfang wie der Preis zur Papiermenge im obigen Beispiel (man könnte den Radius quasi als „Preis“ für den Umfang interpretieren, dann sollte es jedem einleuchten – oder auch nicht).
Gruß und gute Nacht
Martin
Dass der Radius sich bei einem längeren Umfang automatisch auch verlängert ist mir klar, das ist ja nicht das Problem, aber wieso muss ich überhaupt den Radius ausrechnen? O.o Die Maus geht doch nicht unter dem Radius durch, quasi unter dem Umfang.
Ich werde diese Aufgabe nie verstehen *rolleyes*. Da vorne kommt ist eine Wand und ich habe nicht die richtigen Schuhe an. -.-
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
Dass der Radius sich bei einem längeren Umfang automatisch
auch verlängert ist mir klar, das ist ja nicht das Problem,
(*verblüfft bin*) die meisten haben das Problem damit…
aber wieso muss ich überhaupt den Radius ausrechnen? O.o Die Maus
geht doch nicht unter dem Radius durch, quasi unter dem Umfang.
Die Maus will unter dem verlängerten Draht durch. Entscheidend dafür, ob sie das kann oder nicht, ist dessen Höhe über dem Boden. Diese Höhe ist gleich der _Radius_vergrößerung. Bei 1 m Drahtzugabe beträgt sie 1 m / (2 &pi) ≈ 16 cm. Ergebnis: Sogar eine Katze würde es schaffen.
Gruß und schönen Sonntag
Martin
Dass der Radius sich bei einem längeren Umfang automatisch
auch verlängert ist mir klar, das ist ja nicht das Problem,
aber wieso muss ich überhaupt den Radius ausrechnen? O.o Die
Maus geht doch nicht unter dem Radius durch, quasi unter dem
Umfang.
Ich werde diese Aufgabe nie verstehen *rolleyes*. Da vorne
kommt ist eine Wand und ich habe nicht die richtigen Schuhe
an. -.-
Nehmen wir mal 2 Seile,
Das eine ist genau 40.000km (also wie der Umfang der Erde). Das Seil liegt ganz straff auf dem Boden.
Das andere ist genau einen Meter länger also 40.000,001 km. Das Seil soll überall den gleichen Abstand vom Erdboden (also vom anderen Seil) haben.
Wir wollen also den Abstand zwischen den beiden Seilen haben.
Vielleicht solltest du dir das ganze mal aufmalen (aber nicht im Maßstab 1:1 
).
Der Abstand zwischen den beiden Seilen ist der Unterschied zwischen den Radien der beiden Kreise.
Du rechnest also beide Radien aus und errechnest die Differenz.
Wie gesagt, mal dir das ganze mal aus.
Gruß
TeaAge