Hallo Leute!
Könnte mir vielleicht Jemand erklären, wieso nicht kompakte Menge (0, 1) präkompakt ist?? Für die Kompaktheit reichen doch nicht endlich viele Teilüberdeckungen… Warum wird es für Präkompaktheit Überdeckung gefunden???
und es wäre super, wenn mir Jemand zumindest paar Anweisungen für die folgende Aufgabe gibt: ob die Menge Kompakt bzw. präkompakt ist:
{(x1, x2, x3)aus R³: |x1|
Hallo
Könnte mir vielleicht Jemand erklären, wieso nicht kompakte
Menge (0, 1) präkompakt ist?? Für die Kompaktheit reichen doch
nicht endlich viele Teilüberdeckungen… Warum wird es für
Präkompaktheit Überdeckung gefunden???
Für die Präkompaktheit muss doch gelten, dass deine Menge (0,1) in der Vereinigung von vielen kleinen Teilmengen ist. Und das findest du hier für jedes epsilon>0. Je kleiner dein epsilon, desto näher wählst du deinen Punkt x am Rand, sodass du einen Punkt y findest, sodass d(x,y)