Hallo,
o.g. Thematik beschäftigt mich aktuell ein wenig. Wahrscheinlich ist die Lösung meines Problems total billig und ich schäme mich diesen Artikelbaum eröffnet zu haben, aber nützt ja nichts .-)
Also, ich habe eine 3x3 Matrix 3 Eigenwerten, einer davon reell und die anderen sind komplex.
Der Eigenvektor zum reellen Wert ist ja einfach zu bestimmen und soll ja nicht weiter interessieren.
Einer der beiden komplexen Eigenvektoren sieht wie folgt aus:
1 sqrt(3) *i
– + -
2 2
1 sqrt(3) *i
2 2
-1
Gut und schön. Der zweite Eigenvektor müsste ja nun das komplex konjugierte dieses Vektors sein. Denke ich da zu einfach, oder müsste das dann so aussehen -quasi dass + und - einfach nur vertauscht sind?
1 sqrt(3) *i
2 2
1 sqrt(3) *i
2 2
-1
Das kommt nämlich irgendwie nicht hin 
Die Lösung müsste sein:
1 sqrt(3) *i
2 2
1 sqrt(3) *i
2 2
-1
Wieso ist denn diese Vektor das konjugierte des erstgenannten Vektors? Wieso bleibt das „-“ in der zweiten Zeile stehen? Ich fürchte ich hab noch nicht so richtig begriffen was denn das komplex konjugierte eines Vektors ist (wenn das überhaupt die richtige formulierung ist 
)
Danke für eure Hilfe!!
Viele grüße
ingmar