Hallo Leute,
ich habe eine Frage und zwar weiß ich gerade nicht ganz genau wie ich die Wurzel
einer Komplexen Zahl ziehe.
Die Aufgabe sieht wie folgt aus: z^6 + 32 + (Wurzel von 3072) * i = 0
Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen, ich weiß leider nicht weiter.
polarform
Hallo Leute,
hi
einer Komplexen Zahl ziehe.
Die Aufgabe sieht wie folgt aus: z^6 + 32 + (Wurzel von 3072)
* i = 0
=>
z^6 = -32 - 32*sqrt(3)*i
dies kann in die polarform umgewandelt werden:
r = sqrt(real^2+imag^2) = 64
phi = arctan(32*sqrt(3)/32)=arctan(sqrt(3))= PI/3
somit:
z^6 = 64 *cis( pi/3)
vom radius nun die sechste wurzel ziehen und den winkel durch sechs dividieren:
z = 2*cis(pi/18)
wenn ich mich recht erinnere gibts radiärsymmetrisch 5 weitere lösungen (bin aber nicht 100% sicher)
lg niemand