Hallo,
Wie kann ich den oben genannten Term in die Form z=a+bj bringen.
So lautet die Lösung:
z0= Wurzel2 * (1+j)
z1= Wurzel2 * (-1-j)
Danke schonmal im voraus.
DerFrieden
Hallo,
du musst 4j in die polare Darstellung r*exp(j*phi) bringen. Dann musst du berücksichtigen, dass die Wurzel beim Rechnen mit komplexen Zahlen zweiwertig ist. sqrt(4j) steht abkürzend für die beiden Lösungen der Gleichung z^2=4j. Dementsprechend musst du in der Polardarstellung die Periodizität der exp-Fkt. benutzen und + 2j*pi ergänzen: z^2=r*exp(j*phi+j*2n*pi) mit n={0;1}. Nun löst du die Gleichung, wie du es in der 9. oder 10. Klasse gelernt hast, für beide n.
Gruß
Marco
Ok, ich hoffe ich kann dir helfen:
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1+j hat den Betrag (Länge) wurzel 2 (pythagoras in der Complexen Ebene; 1 nach rechts und 1 nach oben -> direkte Verbindung hat die Länge wurzel 2).
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Wurzel2 * Betrag (i+1) = 2 = wurzel4
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So kommt man schon mal zum Betrag von 4i=4 beim quadrieren. Man könnte auch wurzel4 = nach vorne schreiben, müsste dann aber (1+i) „normieren“:
also wurzel2*(1+i) = 2*(1+i)/wurzel2
das sieht aber weniger elegant aus. -
Die Berechnung des Winkels funktioniert über den arcustangens der für Zahlen mit rellem Anteil 0 stets Pi/2 ist (also 45 Grad, sprich die Richtung von i+1 bzw (-i-1) als zweite Lösung.
Siehe dazu bei wiki unter komplexe Zahlen
unter UMRECHNUNGSFORMELN
Ich habe das schon lange nicht mehr gemacht, vielleicht hilft es dir trotzdem,
Gruß
lynn
Hat sich bereits erledigt, vielen Dank!
Nun stellen sich mir andere Fragen:
Wie löse ich folgende Geschichten:
1.) j^j*pi
2.) cosh(1+j)
wieder einmal danke im vorraus
DerFrieden
Sorry, da kann ich dir nicht helfen. Vielleicht findest du einen andren Experten. Ich bin aus der Sache schon ne Weile raus und muss mein Profil mal ändern.
Gruß
Lynn