Meine Frage lautet:
Wozu existiert das Teilgebiet „Komplexe Zahlen“?
es dreht sich alles um Berechnungen und Darstellungen von Gleichungen und Graphen mit der Zahl „i“, welche die Wurzel aus -1 ist, welche nicht existiert.
Warum beschäftigt man sich so intensiv mit etwas, das es gar nicht geben kann?
Moin
mit der Zahl „i“, welche die Wurzel
aus -1 ist, welche nicht existiert.
falsch. i und sqrt(-1) exitiert nicht im Bereich der reelen Zahlen.
Und gerade deshalb wurden die komplexen Zahlen ‚erfunden‘
Warum beschäftigt man sich so intensiv mit etwas, das es gar
nicht geben kann?
Natürlich gibt es das.
Und es gibt viele Sachen, die mit komplexen Zahlen weit besser bzw. einfacher oder überhaupt beschreibbar sind.
Elektrotechniker hätten ohne komplexe Zahlen echte Probleme.
Gandalf
Guten Tag,
Guten Morgen,
würden Sie bitte 1 oder mehrere Beispiele nennen?
Danke
Bernhard Kaiser
würden Sie bitte 1 oder mehrere Beispiele nennen?
Hallo Bernhard,
Gandalf hat den Bereich der Elektrotechnik genannt:
Wenn man beispielsweise in der Wechselstromtechnik die Impedanz eines Kondensators oder einer Spule darstellen will (egal of grafisch oder „formell“), mus man den „Zahlenstrahl“ verlassen. Nur reale Impedanzen (von ohmschen Widerständen) liegen auf dem Strahl der realen Zahlen, alle anderen daneben.
Klar kann man im Beispiel Betrag und Phase auch getrennt berechnen („Bode-Darstellung“), dann muss man aber mindestens doppelt so viel rechnen und ständig umformen.
Komplexe Zahlen dienen ganz allgemein zum Rechnen mit zwei Dimensionen, geometrisch betrachtet also in einer Ebene.
Bernhard