hallo
ich habe eine Aufgabe und komme nicht weiter
ich soll alle komplexe zahlen für die gilt Re(z^2) > 0 finden und die Lösung in der Gauß’schen Zahlenebene Skizzieren :
Re(z^2) > 0
so habe ich das gemacht
z = a+ib
z^2 = (a +ib)^2
= a^2 +2aib - b^2
= a^2 - b^2 +2aib
Re (a^2-b^2 +2aib) = a^2 - b^2
weiter
a^2 -b^2 > 0
(a-b)(a+b) > 0
und jetzt weiß ich nicht weiter
kann mir jemand bitte helfen ?
bitte
merci
Hallo
z = a+ib
Wobei a und b reel sind.
a^2 -b^2 > 0
und jetzt weiß ich nicht weiter
Hilft es, wenn ich dir sage, daß das Quadrat einer reelen Zahl immer größer gleich Null ist?
Cu Rene
Hallo,
a^2 -b^2 > 0
die Faktorisierung in (a-b)(a+b) bringt hier nix. Zielführender ist:
a2 > b2
und nachdem Du auf beiden Seiten die Wurzel gezogen hast – Du weißt, dass man das falsch (wie?) und richtig (wie?) machen kann? – sollte der Einfärbung der Gaußschen Zahlenebene nichts mehr im Wege stehen.
Gruß
Martin
hallo danke für deine Antwort
a^2 > b^2 ==> a > b
und Re(z)^2 > 0 sind dann alle z = a+ ib mit a > b ???
ist richtig ? ich male dann alle punkte auf der Gaußschen Zahlenebene die diese Bedingung erfüllen ? ich nehme ein punkt A beliebig auf der x-achse und ein B kleiner als A auf der y achse und male den Bereich wo alle punkte die bedingung A
hallo danke für deine Antwort
a^2 > b^2 ==> a > b
und Re(z)^2 > 0 sind dann alle z = a+ ib mit a > b ???
ist richtig ? ich male dann alle punkte auf der Gaußschen Zahlenebene die diese Bedingung erfüllen ? ich nehme ein punkt A beliebig auf der x-achse und ein B kleiner als A auf der y achse und male den Bereich wo alle punkte die bedingung A
a^2 > b^2 ==> a > b
Nein! Nochmal bitte und dann richtig.
\sqrt{x^2} = :…?
wurzel (x^2)= x ich sehe nicht wo du hinaus willst
| x |
wurzel (x^2)= x ich sehe nicht wo du hinaus willst
x^2=c^2 => x=c v x=-c
hi und danke für deine Antwort
a^2 > b^2 ==> |a| > |b|
und Re(z)^2 > 0 sind dann alle z = a+ ib mit |a| >| b | ?
ist diesmal richtig ? und wie mal ich diese Menge auf dem der Gaußschen Zahlenebene ?
merci
Moin,
und Re(z)^2 > 0 sind dann alle z = a+ ib mit |a| >| b | ?
Jepp.
und wie mal ich diese Menge auf dem der
Gaußschen Zahlenebene ?
Duzeichnest erstmal die Linien |a| = |b| ein und überlegst dir dann, welche Seite dieser Linien die Lösung darstellen.
Gruß
Kubi
hallo und danke für deine hilfe
die linie |a| =|b| läuft schräg durch den ursprung der zahlenebe oder ?
moin;
wenn du den Betrag richtig auflöst, bekommst du zwei Linien (Geraden).
Welche dann quadriert einen positiven Realteil ergeben, kannst du anhand der trigonometrischen Darstellung komplexer Zahlen herausfinden: Bei Winkeln -π/2+2kπ
a^2 -b^2 > 0
die Faktorisierung in (a-b)(a+b) bringt hier nix.
Wie ich mittlerweile erkannt habe funktioniert es auch anstandslos über die Faktorisierung, und dieser Weg hat gegenüber dem Wurzelziehen sogar den Vorteil, dass dabei keine Beträge auftauchen.
(a – b)(a + b) > 0
Ein Zwei-Faktoren-Produkt ist genau dann größer als Null, wenn beide Faktoren größer als Null sind, oder beide Faktoren kleiner als Null sind.
⇔ (a – b > 0 und a + b > 0) oder (a – b 0) betrifft, denn nur dort ist –a 0)
sowie
a
Danke für deine Antwort