Hallo,
nach längerem Grübeln stelle ich es mal in den Raum. Was ist i? Ich weiß nur das es die Wurzel von -1 sein soll, was ja mit normalen Zahlen nicht funktioniert. Aber ich kann mir leider nichts genaues darunter vorstellen. Kann man sich überhaupt etwas unter „komplexen Zahlen“ vorstellen? Ich hoffe es doch…
Danke im voraus:smile:
Im Matheforum wurde schon der mathematische Teil beschreiben.
In der Physik werden die komplexe Zahlen zum Beispiel zur Beschreibung einer Schwingung genutzt. Dabei beschreibt ein Ursprungsvektor eine Kreisbewegung in der komplexen Zahlenebene.
Der elektrische Widerstand (Impedanz) in einem Wechselstromkreis kann so sehr gut beschrieben werden. Der Widerstand besteht in deiesem Fall aus einem real und einem imaginär Teil.
nach längerem Grübeln stelle ich es mal in den Raum. Was ist
i? Ich weiß nur das es die Wurzel von -1 sein soll, was ja mit
normalen Zahlen nicht funktioniert. Aber ich kann mir leider
nichts genaues darunter vorstellen. Kann man sich überhaupt
etwas unter „komplexen Zahlen“ vorstellen? Ich hoffe es
doch…
Die beste Vorstellung, die man sich von komplexen Zahlen machen kann, ist die von Vektoren in der Eeben.
Normalerweise wird das so dargestellt, dass die normalen Zahlen von - unendlich bis + unendlich durch eine Achse von links nach rechts dargestellt werden. Jeder Punkt auf der Achse stellt eine normale Zahl dar.
Nun wird senkrecht dazu, also von unten nach oben, ebenfalls eine Achse dargestellt, diese stellt Vielfache von i dar. i selbst ist also eine Strecke der Länge 1 von der 0 zur 1 nach oben.
Jede beliebeige komplexe Zahl kann man nun durch einen Pfeil in der Ebene darstellen, der Anteil des Pfeils von links nach rechts ist der Realteil, der Anteil des Pfeils von unten nach oben ist der imaginärteil.
Addition und Subtraktion ist lediglich das Aneinanderreihen von solchen Pfeilen und das Bilden eines Gesamtpfeils.
Die komplexe Multiplikation macht aus zwei komplexen Zahlen wieder eine komplexe Zahl, hier weiß ich allerdings keine anschauliche Darstellung, vielleicht hat jemand anderes eine Idee.
Gruß
Thomas
Hallo JoJo,
leider hast Du ein Doppelposting erzeugt, jetzt werden die Antworten gesplitet, einige hier und in „Mathe“ die übrigen.
Wenn Du unbedingt in einem zweiten Brett auf Deine Fragen hinweisen möchtest, verweise doch darauf, dass Du die Frage in einem weiteren Brett gestellt hast und bitte darum, die Antworten dort zu posten.
Deine Frage ist m.M.n. in Mathe wirklich besser aufgehoben auch wenn die k.Z. in der Physik häufig hilfreich genutzt werden.
Ein schönes WE und Gruß
Volker
[MOD] DP --> bitte in ‚Mathematik‘ antworten
Abgeschlossen wegen Doppelposterei. Weitere Antworten gegebenenfalls bitte im Brett Mathematik schreiben.
Martin
Moderator im Brett Physik und Mathematik