Hallo alle zusammen!!
Ich hab eine Fragen zu komplexen Zahlen, vielleicht könnt ihr ja helfen.
Ich soll unter anderem für z=„Wurzel aus“ i
z konjugiert komplex, „Betrag“ von z, Re(z) und Im(z)
berechnen.
Ich kanns zwar für z, die aus Realteil und Imaginärteil
bestehen, berechnen, aber wie zum Teufel berechnet man das
andere???
Danke für die Hilfe.
Grüße aus Hannover
Britta
Ich soll unter anderem für z=„Wurzel aus“ i
z konjugiert komplex, „Betrag“ von z, Re(z) und Im(z)
berechnen.
Ich kanns zwar für z, die aus Realteil und Imaginärteil
bestehen, berechnen, aber wie zum Teufel berechnet man das
andere???
Hallo Britta,
i als rein imaginäre Zahl ist der Sonderfall einer komplexen Zahl mit Realteil Null uns Imaginärteil 1.
Komplexe Zahlen kann man auf verschiedene Weise beschreiben:
in der arithmetischen Form z = a + bi
in der trigonometrischen Form z = r*( cos u + i*sin u )
wobei u für den griech. Buchstaben „Fi“ steht und
in der exponentiellen Form z = r * e exp(i*u) .
Bei z = i ist r = 1 und u = 0,5*Pi , dann ist die Wurzel daraus gleich Wurzel aus r ( hier wieder 1 ) mal e hoch der Hälfte von u ( mal i ). Das sind aber in der Gaußschen Zahlenebene zwei Werte: 0,25*Pi und auch 1,25*Pi. Die Lösungen sind also z1= +(1+i)/Wurzel 2 und z2 = -(1+i)/Wurzel 2 .
Mache einfach mal die Probe! Cumulus
Halllo!1
Danke für die hilfe, hat wirklich funktioniert. 
Grüße
aus Hannover
Britta
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