Hallo,
brauche unbedingt Euere Hilfe,
habe folgende komplexe Aufgabe zu lösen:
(√2 + 2i * √3)^2 * (√2 - i)^-1 =
Was ist zu tun?
Sind als erstes die zwei Terme auszupotenzieren und nachher eine Multiplikation der zwei komplexen Zahlen durchzuführen?
Bin hier sehr unsicher über die weitere Vorgangsweise dieser Rechnung!
Die Lösung ist vorgegeben:
Re = (-2/3) * (5 * √2 + 2 * √6)
Im = (2/3) * (4 * √3 - 5)
Hallo,
wenn eine komplexe Zahl im Nenner steht empfehlen sich 2 Vorgehensweisen.
Entweder du schreibst die komplexe Zahl/-en in Exponentialschreibweise um, dann kannst du den Exponentialteil einfach durch ändern des Vorzeichens in den Zähler wuchten
oder
aber du erweiterst konjugiert komplex. Du multiplizierst in diesem Fall also mit (√2 + i)/(√2 + i). Wenn du den Nenner dann ausmultiplizierst, wirst du feststellen, dass dieser reell wird.
Den Zähler musst du dann nur noch ausmultiplizieren und nach real und Imaginärteil aufsplitten.
Zu Anfang würde ich dir die zweite Methode empfehlen.
Gruss
P.