Komplexe zahlen 1

Wissenschaft Mathematik
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hi
ich weiß nicht ob ich richtig liege

die Aufgabe lautet : bestimmen sie alle z element C für die gilt
|z-1 /z +1| |(a-1+ib)(a+1-ib)/(a+1 +ib)(a+1 -ib)|
bin ich auf dem richtigen weg ?
merci

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ich geh mal davon aus dass da noch betragsstriche oder klammern fehlen.

|z-1 /z +1|

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ich meinte der rechten halbebene.

realteil >= 0

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hi,

schaut so ganz gut aus - nicht vergessen nenner muss ungleich 0 sein, und bei den umformungen auf die ungleichheitszeichen aufpassen; und dann die einschränkungen (falls sie existieren) an a und b zeichnen.

lg martin

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|z-1 /z +1| |(a-1+ib)(a+1-ib)/(a+1 +ib)(a+1 -ib)|

Vermutlich fehlen ein paar Klammern. Heißt es vielleicht z + 1/(z+1)? Wohl nicht.
Linke Seite ohne Betragsstriche:
z - 1/z +1 = a+ib+1 - 1/(a+ib) =
= a+1 + ib - (a-ib)/(a²+b²) (Erw. mit Z*)
= ((a+1 + ib)(a²+b²)- (a-ib))/(a²+b²) (gemeinsamer Nenner) usw.

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o.O tut mir Leid, aber ich kann dir da leider auch nicht weiterhelfen :frowning: sorry

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Hi,

meiner Ansicht nach ist bis jetzt alles richtig.
Für welche Jahrgangsstufe ist denn diese Aufgabe??

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hi danke für deine Antwort
ich habe eine andere gleiche Aufgabe
bestimmen alle z element C für die gilt :
|z-i /z+i|

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setz doch mal eine komplexe zahl mit pos. realteil ein und eine mit negativem .

dann siehst du dass die ungleichung gilt bzw nicht gilt

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ich denke ja! gibt es im Nenner komplexe Zahlen , soll der Nenner rationalisiert werden . Das ist richtig!

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wie meinst du das ?

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|z - i|

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du sollst das bei (**) für z einsetzen.
z ist die komplexe zahl
auf beiden seiten ! und dann kucken ob die ungleichung erfüllt ist.

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du sollst das bei (**) für z einsetzen.
z ist die komplexe zahl
auf beiden seiten ! und dann kucken ob die ungleichung erfüllt ist.
.

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Hallo Serene26,

sorry, dass ich erst heute antworte…
dein Lösungsweg sieht sehr gut aus, du musst den Zähler dann wieder auf die Form x+iy bringen und dann den Betrag davon ausrechnen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen,
viele Grüße
Melanie

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Tut mir wirklich Leid in dem Gebiet kann ich dir nicht weiterhelfen :frowning:

Aber ich bin wahrscheinlich sowieso schon zu spät mit der Antwort :wink:

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Leider kenne ich mich bei kompl. Zahlen nicht aus.
Sorry.