Hallo ihr Lieben,
ich bins mal wieder, mit einer Frage zu den komplexen Zahlen.
Und zwar habe ich folgende Funktion:
z= [(1+j)/(e^225°*j)] + [(50j)/(3+4j)]
und daraus soll ich den imaginär- und den realteil von z berechnen!
aber ich habe keine ahnung wie ich da weiter komm! ich hab mir gedacht ich multiplizier beides mit dem hauptnenner, das ich dann da stehen hab
[(1+j)*3+4j)] + [50j*(e^225°*j)]
ist das schon mal ein guter Anfang oder völlig falsch?!
bitte helft mir, ich komm wirklich nicht mehr weiter!!
Danke schon mal im Voraus!
Liebe grüße!
Hossa 
Ist das j in der e-Funktion im Exponenten? Ich denke mal ja. Dann sieht dein Term so aus:
z=\frac{1+j}{e^{225^0\cdot j}} + \frac{50j}{3+4j}
Als erstes müssen die Nenner real gemacht werden. Dazu werden die Brüche wie folgt erweitert:
z=\frac{1+j}{e^{225^0\cdot j}}\cdot\frac{e^{-225^0\cdot j}}{e^{-225^0\cdot j}} + \frac{50j}{3+4j}\cdot\frac{3-4j}{3-4j}
Nun sind alle Nenner real, denn nach der 3-ten binomischen Formel gilt:
z=\frac{(1+j)e^{-225^0\cdot j}}{e^{225^0\cdot j-225^0\cdot j}} + \frac{50j(3-4j)}{9-(4j)^2}=\frac{(1+j)e^{-225^0\cdot j}}{1} + \frac{50j(3-4j)}{25}
Die e-Funktion wird mit der Euler-Formel aufgelöst:
z=\left(1+j\right)\cdot\left(\cos225^0-j\cdot\sin225^0\right) + 2j\cdot(3-4j)
Der Rest ist übliche Term-Gymnastik:
z=\cos225^0-j\cdot\sin225^0+j\cdot\left(\cos225^0-j\cdot\sin225^0\right) + 6j+8
z=\left(\cos225^0+\cdot\sin225^0+8\right)+j\cdot\left(\cos225^0-\sin225^0+6\right)
Viele Grüße
Hase
also ist dann alles was vor dem „+j“ steht der realteil, und der rest j * (…) der imaginärteil??
danke du hast mir wirklich sehr sehr weitergeholfen!!
liebe grüße
Hossa
Ja genau, du kannst jede komplexe Zahl z eindeutig in einen realen und einen rein imaginären Anteil zerlegen. Mit anderen Worten, für jede komplexe Zahl z gibt es eine Darstellung der Form:
z=a+j\cdot b\quad;\quad a,b\in\Re
a ist der Realteil und b der Imaginärteil.
Viele Grüße
Hase
hey vielen lieben dank für deine antworten! hast mir echt richig weitergeholfen! so dann können ja die prüfungen kommen 
liebe grüße und danke nochmal!