Komplexe Zahlen Wechselstrom

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich weiss, dass hier keine Hausaufgabenlösung angestrebt wird.
Ich habe auch nur eine kleine Frage, wo nicht viel berechnet werden muss.
Ich schreibe nächste Woche ein Test und kann folgendes Problem nicht lösen:
Es geht um komplexe Zahlen, die wir berechnen sollen und in Gauss- und Exponentialform angeben sollen.
Wir haben Z1, Z2, Z3 und Z4 (alle jeweils mit Unterstrich). Z1=4eʲ0°Ohm; Z2=2eʲ90°Ohm; Z3=Z1+Z2; Z4= (Z1/Z2); Z=2eʲ45°Ohm; I=22-ʲ45°A; U=Z*I (alle mit Unterstrich)

  1. Kann mir jemand bitte Z3 und Z4 berechnen?
  2. Kann mir jemand Z1 bis Z4 in Gauss und Exponentialform angeben und an einem Beispiel die Rechenschritte ausschreiben?

Danke im Voraus.

#2

Z1 ist ein ohmscher Widerstand, also reell (4 Ohm), Z2 eine Spule, also rein imaginär (2j Ohm).

Daher Z3 = Z1 + Z2 = (4 + 2j) Ohm
In Exponentialschreibweise ist das 4,472 * e^(j*26,57°)

Z4 = Z1/Z2 = -2j bzw. 2*e^(j*-90°)

Betrag erhältst Du mit Pythagoras, Winkel = ArcTan(Im/Re).

mfg SdV