hallo
ich habe eine Aufgabe
bestimmen alle z element C für die gilt :
|z-i /z+i|
Hallo,
wurzel(a^2 +(b - 1)^2)
hallo
ich habe eine Aufgabebestimmen alle z element C für die gilt :
|z-i /z+i|
Moin!
Beweis :
|z - i|
\sqrt{a^2+(b-1)^2} \leq \sqrt{a^2+(b+1)^2}
a^2+(b-1)^2 \leq a^2+(b+1)^2
(b-1)^2 \leq (b+1)^2
|b-1| \leq |b+1|
\ldots
Dann bist du doch auch schon fertig…
Gruß
Daniel
hi danke für deine Antwort meine Frage was ist der schluss am ende ?
welche z element C sind gemeint wenn ich |b-1|
|b-1|
Hallo Serene,
mir scheint, Du hast immer dann Probleme, wenn die Betragsfunktion auftaucht. Dann lass doch fürs erste den Betrag beiseite* und bleib bei dem Rechenschritt mit dem Quadrat:
(b-1)^2\le(b+1)^2
Nun einmal Klammern auflösen:
b^2-2b+1\le b^2+2b+1.
Und jetzt kommst Du doch alleine weiter.
Liebe Grüße
Immo
*Ansonsten würden wir jetzt über eine Fallunterscheidung sprechen, bei der die Fälle „Ausdruck im Betrag ist nichtnegativ“ (A+1) und „Ausdruck im Betrag ist nichtpositiv“ (A-1) unterschieden werden. Da Du zwei Beträge hast, müsstest Du dann noch einmal für den zweiten Betrag die Fallunterscheidung machen (B+1)/(B-1) und dann noch feststellen, welche der ermittelten Lösungen denn die Annahmen (A±1) und (B±1) erfüllen.