Komplexes Gleichungssystem

Wissenschaft Physik
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Sers

Ich hab da ein kleines Verständnisproblem bei komplexen Gleichungssystemen. Und zwar haben wir das definiert über A= A® +iA(i), x= x® + ix(i) und b= b®+ib(i) (das i soll jeweils für komplexer Anteil stehen). Jetzt sollten wir das zuerst allgemein in ein reeles GLs überführen, das war ja auch kein Problem. Aber dann steht ein konretes Beispiel dabei und da hab ich jetzt Schwierigkeiten auf den x(i) Teil zu kommen.

Wie bestimmt man den bei:

4x+2iy = 2+4i
(-2+4i)x + (2-i)y = 8 - 4i

Mir gehts nicht ums Lösen sondern nur ums Bestimmen der jeweiligen Spaltenvektoren.

Mfg
Rainer

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Hallo Rainer.

Wie bestimmt man den bei:

4x+2iy = 2+4i
(-2+4i)x + (2-i)y = 8 - 4i

Mir gehts nicht ums Lösen sondern nur ums Bestimmen der
jeweiligen Spaltenvektoren.

Die allgemeine Loesung ist Ax=b. Dabei ist A eine Matrix, x=(x,y) der Vektor der Parameter und b ein konstanter Vektor.
Ich lese ab:

A_11® = 4
A_12® = 0
A_21® = -2
A_22® = 2

A_11(i) = 0
A_12(i) = 2
A_21(i) = 4
A_22(i) = -1

x_1® = x®
x_2® = y®
x_1(i) = x(i)
x_2(i) = y(i)

b_1® = 2
b_2® = 8
b_1(i) = 4
b_2(i) = -4

Jetzt hast Du ein lineares Gleichungssystem in den vier reellen Variablen x®, x(i), y®, y(i).

Gruss,
klaus