Komplexes Mathe Problem Funktionswert

Wissenschaft Mathematik
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Ich bin völlig verzweifelt und außer stande auch nur den Lösungsansatz für die folgende Aufgabe zu finden, vielleicht seit ihr der Aufgabe eher gewachsen.
Bin für jede Antwort dankbar!

f(x)=(40^2 - (32-x)^2)^(1/2) (Wurzel aus (40^2 - (32-x)^2))

Gesucht ist der y Wert mit der kleinsten Nachkommastelle (Nachkommastelle ungleich 0 oder anders ausgedrückt Nachkommastelle >0, der Wert vor der Nachkommastelle spielt keine Rolle)
Welcher dieser Werte ist also einer Quadratzahl am nächsten?

Wie komme ich durch Umformung, Veränderung von f(x) auf den richtigen Wert?

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Moin,

für x=-8 oder x=32 ist 40²-(32-x)² eine Quadratzahl, die Wurzel hat also keine Nachkommastellen. In der Nähe von -8 oder 32 findest du also auf jeden Fall beliebig kleine Nachkommastellen, je dichter dran an -8 oder 32, desto kleiner die Nachkommastelle. Das geht beliebig klein (bis einschließlich 0 für x=-8 oder x=32).

Liebe Grüße
DaChwa