Hallo,
als ich neulich mal wieder durch das Internet surfte da kam mir auf einmal diese Formel entgegen:
e^(i*pi)= -1
Nun ich frage mich was es mit dieser Formel auf sich hat…
Ich weiß zwar was die einzelnen Elemente bedeuten,
aber der Sinn der Formel will mir irgendwie nicht klar werden…
Und mit den mir bekannten mathematischen Kenntnissen komme ich auch nicht weiter…
Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann und danke schon mal im vorraus…
MfG JoJo2323
Ich glaube, diese Formel hier heißt Eulersche Identität oder so:
e^{ix} = \cos(x)+i\sin(x)
Darüber werden auch Sinus und Cosinus definiert.
Ich hoffe, das reicht dir; sehr viel mehr hätte ich nicht anzubieten 
mfg,
Ché Netzer
Hallo,
Ausgangspunkt ist die Eulersche Formel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
Und wenn man da für den Winkel Pi einsetzt, entsteht auf der rechten Seite -1.
Das besondere an ei Pi = -1 ist, dass in so einer einfach aussehenden Formel 3 bedeutende mathematische Größen vereint sind, speziell aber die beiden Naturkonstanten e und Pi.
Gruß
Olaf
Moin,
Nun ich frage mich was es mit dieser Formel auf sich hat…
in der Scheibweise
e i*π + 1 = 0
hat man neben den Zahlen e und π auch noch die 1 und die 0 in einer Formel vereint.
Was es damit auf sich hat, wurde in den anderen Antworten ja erläutert, ich möchte nur noch beitragen, daß diese Formel eine der schönsten aller Formeln ist.
Aber Schönheit liegt wie immer im Auge des Betrachters.
Gandalf