Hallo allerseits,
ich benötige eine Formel für die Kompressionsarbeit von Wasser (kein Scherz) in Abhängigkeit vom Volumen und der Druckdifferenz. Mein Problem ist folgendes: Ich habe ein gegebenes Wasservolumen mit einer bekannten kinetischen Energie (es strömt in einem Rohr… mv²/2). Nun erzeuge ich einen Druckstoß, indem ich es gegen die Wand fahren lasse (=abrupt stoppen). Frage: Wie groß ist der dabei entstehende Überdruck und die Volumenänderung dabei? Verluste dürfen vernachlässigt werden. Ich hab mit ein bisschen rumintegrieren auch schon was gefunden und möchte wissen, ob das stimmt.
Vielen Dank im Voraus,
Johannes.
Guten Tag!
ich benötige eine Formel für die Kompressionsarbeit von Wasser
(kein Scherz) in Abhängigkeit vom Volumen und der
Druckdifferenz.
Wäre hier eventuell ein Ansatz über das Kompressionsmodul K angesagt? Formelmäßig gilt: dp=-K*dV/V, d.h. Druck- und Volumenänderung verhalten sich proportional, wobei K_H2O=2,08*10^9Pa.
Wie groß ist der dabei entstehende Überdruck und die Volumenänderung
dabei?
Wird das Wasservolumen bewegt, so hat es eine kinetische Energie W=m*v²/2 bei dem Stopp in kürzester Zeit tritt eine sehr hohe Verzögerung a auf: a=v/t, somit könnte die Bremskraft F der „Wand“ berechnet werden: F=m*a Wenn nunmehr eine Abschätzung der Auftreffläche vorgenommen wird, kann auch der Druck errechnet werden: p=F/A Endlich ist dann auch die Änderung (Verringerung) des Volumens über das Kompressionsmodul bestimmbar: dV=dp*V/K
MfG Gerhard Kemme
Hallo Johannes,
die Kompressibilität von Wasser beträgt 5 * 10^-5 / bar. D.h. pro bar Durckanstieg verringert sich das Volumen um 50 Millionstel. Die Energie, die man zur Kompression benötigt, ist Integral von p*dV .
Mit dV = p * V * 5 * 10^-5/bar bekommst du als Kompressionsarbeit W:
W = V * 5 * 10^-5/bar * Integral p dp
Es ist relativ wenig Arbeit. Wenn ich mich nicht verechnet habe, braucht man um einen Liter Wasser von 0 auf 100 bar zu komprimieren gerade mal 25 J.
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Gruß,
Thomas.